Sopra di versi soggetti. 531 



=z~(a — t)fen. (j>cof.(|)( i -\- coL <p' -\- coi. (p* -{- coi <p^ 

 a 



. . .^ P . , . feti. cof. (|, P ,,<^^^-'P 



^ -^ ^ a I— cof.cf)" a fen.q) 



p 

 = - {a — b)cot. (p 

 a 



Propongafi ora più generalmente il feguente 



PROBLEMA. 



12. TJna trave h^ è appoggiata inBad un piano oriz.Tionta- 

 le , ed in A ad un piano obbliquo AC , che forma coli' oriz.- 

 z.ontale V angolo ottufo ACB ( Fig. 14) ; / cerca quanta fa- 

 rà la prepone perpendicolare in A contro il piano AC , e quan- 

 ta la prejjione così verticale che oriz-nontale in B . 



Soluzione. 



Sia M il centro di gravità della trave omogenea , e la 

 verticale MN rapprefenti il pefo della trave , che fi rifolva 

 in due MO perpendicolare al piano ^C,ed M§. parallela al- 

 la trave . Si trasferifca M§i in BE in direzione della trave , 

 e fi guidi la verticale EH. Sì trasferifca MO in ^R, e BG 



^„ MB.MO 

 in direzione perpendicolare ad ^^C, prendendo ^K = — -j^ — 5 



„-- AM.MO ^ . .. ^ , , ■ , ^-n r-^ 



e BH= — — , Quindi fi conduca la verticale GU . ^\o 



Ad 

 fatto, fia BA=^a ,Alìr:=b ,BACz=^<p , ACB=w ^BAK^W^^O 

 = 9o°-|-(^, NM0=i8o° — o), ^MN=w-|-(|) — 90°) 

 EBB. = 1 8 o' — ^ — w , GBD r= « — 90° , MN= P . Avremo dun- 

 que dalla Statica fen. ^MO :fen. NMO : : MN:M^, cioè 



•r. ,,^ -r,^ Pfen.w 

 cof. (t):len.'j::P: MM = B£= — ; — , parimente 



col. 



fen. ^MO : fen. ^MAT: : MN: MO , cioè cof. <s? : — cof (m -\-<P):' 



P:MO=z co ■ ( 0) + (pj ^ Dunque la prima preffione ricer- 



cof. (p 



,„ MB.MO P(a-b)coi(c^.\-<p) ^ , 



cata AR = — = ^ , ^ . Inoltre 



AB a cof. <p 



X X X i j 



