550 Sopra la distribuzione 



§. 3. Ponendo inoltre 



i +a(a--2) 



i -\-2a 



(a-iy 



1 -{- 2d-{-3^' 



(a -ir 



(a-iy 

 ecc. ecc. 



„ . I + a''(ax — X -~ i) 



farà foramando da ambe le parti 



x-{-(x — I )ia-\-(x — 2)3^' — H-(^ — x-{~i )xa''-* = 



X , \—za—3a~- — jfA' — {x+\)a'') 



r--t--^^ ^ i 1^1^ il primo 



membro li riduce = ;ci'-2tf(i 4-3^2 + 6a'+io«' ... -^ !<?"-' , 



ed il fecondo =F. J ( intendendo per F la funzione che 



trovali fommando le ferie J"); dunque la fomma della ferie 



x{x~i) xS — F.S 



1 -\- 2a -^ 6a' -\~ loa^ -1 ^"'^ == 



' ' ' '1.2 la 



(a*x — 2ax + x — a^ + i)S — (i +x)(i —a") 



za{a—i y * 



$. 4. Difponendo di nuovo quefle ferie ora fomniate co- 

 me abbiamo fatto dell'altre, otterrannofi infinite altre ferie, 

 la fomma delle quali fi riojce alla femplice nozione delle 

 Geometriche progrellioni, aggiungendo o fottraendo una del- 

 le quali fi ridurrà a legge nota 1' andamento dei coefficienti 

 numerici . Si potranno anco variare le difpofizioni , e otte- 

 nere fsrie più complicate per efempio 



I +a(a— 2) 



' "" (a-iy 



i+a'(3a-4\ 



J + ^^ + Sa' = (^—[y — 



I 4-a'(^a—6) 



