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I4-.--4- ■ ; il che non concorda col vero, poteado 



chiccheflìa conofcere facilmente, che il vero termine genera- 



le è --j 4- • Se faremo il confronto di quello col 



4 ' 2 ' 4 



precedente, vedrem che la diverfità conGfte unicamente nel pri- 

 mo termine ,cioc nel valore di «',che non ben fi determina 

 d^ . dR . dS 



da nx da ^ 



col fare a' =■ r,fi — r— ■, perche a quelta fra- 



d'P-.zda'^ ^ 



zione va aggiunta o levata qualche cofa . Da ciò ho prefo 

 argomento di rifarmi da capo e di efaminare piìi intimamen- 

 te quefl-a materia per vedere fé mi riefca nel cafo delle ra- 

 dici eguali di prefentare con maggiore efattezza il termine 

 generale delle ferie ricorrenti . 



5. Stabilita la ricorrente generica , 7^ , /^ , /^ , / , 



/,> A+. ' J'.+z • • • • ' •^.+r ^' cui termine generale è 7^, fup- 



pongo che 1' equazione di relazione fia 

 ^>'. + ^>'«+. + 0'«+.-----}-Ka+,_.+/,^, = o , onde" la fe- 

 rie fia del grado t . Fatto /^ = cz." , la fu^detta equazione fi 



ridurrà a queft' altra A ~\- Bz -}- Cz.' -^ Kz'-' -j~ z' = o , 



le cui radici di num." f rapprefento coi fimboli a, /3, >',ecc., 

 che danno il termine generale ^f^^^aa" ~\- b^" ^cy" ecc., 



ove a, b, e ecc. fono cofl-anti arbitrarie di num.° eguale al 

 num." .delle radici . Per aver poi i valori di quelle colanti , 

 dati a X i valori fucceflivi di o , 1,2 ecc. confronterò il 

 termine generale modificato a tali ipotcfi coi primi termini 

 della ferie che devono effer noti , formando tante equazioni , 

 quante fono le collanti a, b, e ecc., le quali per tal modo 

 verran date dalle funzioni /,,/,, /, ecc. e dalle radici a , 



/5, y ecc. 



6. Nel cafo di t=zi , unica debb' elTere la radice dell' 

 equazione di relazione, e fi fa il termine generale per que- 



