^jS Dblle serie 



pofitivo,fi fa negativo quello di /^, indi torna negativo l'al- 

 tro di / ecc. ; e fuccede il contrario fé il coefficiente di y 



fìa negativo. In oltre, fuppoflo v. g. che fia il coefficiente 

 dì}' il prodotto de' tre fattori — /3 , — -y ^ ■ — § nel valo- 

 re di a, farà il coefficiente di 7, , la fomma di tutti gli am- 

 bi , che formar fi poflbno co' tre fuddetti fattori , la quale 

 riefce pofitiva , e il coefficiente di /^ la fomma de' tre fattori 



— /5, —y, —^3 che diventa un quanto negativo; finalmen- 

 te è i il coefficiente del termine / che rimane . Cosi fup- 



pofte 5 le radici dell' equazione (A) che fiano a, /S, ^, J, 

 e-, farà il coefficiente dì /^ = fiySi; quello di 



/, = — (/S^-S + zS^f+zS^f-f^JO ; quello di /^ = ^y-}-,(3S 



<4-/Sf-f-?5-|->'E + ^f ; quello di/j= — (/S + J'-h^ + Oje 



finalmente 1' ultimo dì y == i . Con fimile difcorfo determi- 



neremo i coefficienti di/ 5/,) /^ £cc. pei valori dì b , e, 



d ecc. Quanto poi ai denominatori de' fuddetti valori di a , 

 £» , £• ecc. vedremo a un tratto , che per avere il denomina- 

 tore di a, effendo (:: — a)(z. — /3) (x — y) (z, — <p) equi- 

 valente al primo membro dell' equazione (A), bifogna leva- 

 re il fattore z, — •«, onde rimanga foltanto 

 (X — ■0)(z, — y)....(z. — <p). Fatto quindi z=^u, il rifultan- 

 te prodotto (a — /3)(it — >-) (« — ■ J) (a — q>) farà il ricer- 

 cato denominatore. Cosi per avere il denominatore di b fa- 

 rà meftieri dividere l' intero prodotto per x — /S , e porto 

 nel quoziente z. = /9, farà (/3 — a.) (0 — y) (0 —ci) ....(/3 -•<p) 

 il denominatore di b . Cosi fi dica per gli altri denomina- 

 tori . 



8. In altro modo ancora fi potranno avere gli anzidetti 

 coefficienti di jy^ . y ^ ecc. conofciuto che fia il primo di y^ . 



Sia, per tkmpìo , (ìyh .... <p quefto coefficiente dì y^ che fpet- 



ta al valore di a. Prefcindo ora dal legno e fìngo variabili 



