RICORRENTI. 579 



le colanti (i, "y, ^ <P ■ Differenzio il prodotto (ì'y3....<t> 



facendo che ogni differenziale che rifulta fia divifo perla dif- 

 ferenza di quella quantità che fi è fatta variare . Uniti quin- 

 di tutti i termini di quella differenziazione , ho il valore del 

 coefficiente di /^ . Quello fecondo coefficiente fi differenzi di 



nuovo collo fleffo metodo , e adunati i termini della diffe- 

 renziazione , e divifi per 2 , ho il coefficiente di / . Segui- 

 to a differenziare quello terzo coefficiente , e i termini riful- 

 tanti diviil per 3 mi danno il coefficiente di f . Vado avan- 

 ti fino a numero t di differenziazioni , e 1' ultima mi dà un 

 aggregato, che divifo per t farà il coefficiente di 7 . Si av- 

 verta però in tutti quefli coefficienti di falvar la legge dell' 

 alternativa de' fegni che abbiam fopra notata . 



9. Sia per efempio — (i-yS il coefficiente di 7 nel valore 



di <? . Si prenda effo pofitivamente , e fi differenzi alla ma- 



(ìyd^ (i^dy 

 mera indicata . Avremo D . p-yì = —— -\ — - — 



dà dy 



y^djì 

 -j — ~ z= (iy -4- fì$ -}- yS . Quello aggregrato di 3 termini (i 

 djì 



[ìdy 

 torni a differenziare, e nafcerà D ( (ìy -\- (ì^ ~{- y^ ) z=: - — 



dy 



4- ^ 4-' 4 i -f. V = 2,3 + 2v4-2j, onde 



^ d!ì^ d^^ dii~ dy^ dà ' ^ ^ ^ 



T){iìy->r^^-\-yì) „ , , , -PI , • ^-^ 

 =lì'j-y + d .Ua. ultimo differenziando que- 

 llo rifultato, abbiamo D ( /3 -}- j/ -j- J ) = — 4- T + 7? = ? > 



fl/3 dy dò 



D(fì + y-{-S) ^ ■ , 



liccne = I . Sara pertanto , avendo riguardo 



all' alternativa de' fegni , 



Dddd ij 



