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**== ' (x-(ìXoc-y)(x-§) ~~ ' ^^"^ ^ 



quello che abbiamo trovato al $. 6 . Collo fteflb metodo ar- 

 riveremo a trovare i numeratori de' valori di b , e ^ d, non 

 folo per quefta ipoteil della ricorrente di 4.° grado, ma per 

 le ricorrenti di qualunque grado f, quando le radici «, /3 , ^..(|> 

 lìan tutte tra loro difuguali. 



10. Ho porta la condizione che le radici a , (ì , y ecc. 

 fiano tra loro difuguali , perchè al cafo che vi fian delle ra- 

 dici eguali 5alcuni valori di<z,^,c ecc. diventano infiniti. Fat- 



^^/„-(/3 + ?'>.+ A 

 to ?=?,abbiam veduto ai §.6 eflere a=: -; 



ocyj^ -(x + y )j>^ +/^ a/S/^ - (« + (S ;/, +/^ 



b= — ; c = . Onde 



(^-«X/s-r) {y-o^){y-^) 



fé fi fuppone, che fia /3 = «, i due valori di ^ e di ^ fono 

 quantità infinite , rimanendo finito il 3.° di e . Così li dee 

 dire refpettivamente per le altre ipotefi di t ove in efie al- 

 cune radici fiano eguali . 



11. Per rimediare a quefio inconveniente farem cosi. Sup- 

 porremo che nel terriiine generale della ricorrente ax''-\-b^'' 

 ^ cy" -\- di" &CC. , quando ^z=.a. ^ fia /S = a-|-^j;: e confi- 

 derando in quefto i.° efempio una ricorrente di 3.° grado , 

 coficchc il fuo termine generale fia av." -\~h^' -\- cy" , colla 

 foftituzione di «-j-^o: in vece di /S, avrem cangiato il ter- 

 mine generale in queft' altro ax" ■\-b{<X'\-dx)'' ^cy" che dif- 

 ferifce infinitamente poco dal vero . Col canone neutoniano 

 fi butti ora in ferie la podeftà x del binomio a-j-<ia,e na- 



iccrà (a -f rfa )"==«" 4- xdx . a"-' -j- ^— ^ doL^ . a"-' -}- ccc , 



2 



Quindi il termine generale farà ax" A^ba!^ A^bxd^.cL"'^ 

 bx(x — ' I ) 



"•il ^^ dx\ x"-' -{- ecc. -{- cy" ...,( B ) • Noi abbiam tro- 



z 



^7'7, — (a + y)l, +/, 



vafo fuperiormentc b=z ;; — - ■> cioè col fo- 



(^-^y.){/3-y) 



