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te il denominatore ricercato . Ma fé nel prerente cafo dell' 

 equazione (z, — «e)"(z — y)^=o iì togliefle folo il binomio 

 z, — tf, remerebbe (x — ct)(z. — 'y), e in quefto quoziente po- 

 rto z.=:a, avrebbeli un rilultato nullo . Egli è dunque ne- 

 cefTario , perchè non refti zero di quoziente , dividere 

 (z, — «)'(2: — y) pel prodotto di tutte le radici eguali , cioè 

 al cafo per (z,— a)'.NeI quoziente poi z — y foftituito « in 

 vece di z, fi avrà a — y^ e quefto è il denominatore di A. 

 Refta r ultimo coefficiente del termine a." per cui bifogna 

 trovar la regola. La difficoltà confifte ne' termini -7-7 -j-7^ 



ma per quefti fteffi la regola del §. S non vien meno . 

 L' ultimo termine del i." membro dell' equazione in z che 

 ò — oi'y fi divida per (—«)( — «) offia per a^ , e il quo- 

 ziente — 5. è il fattore di/ . Differenziando poi y abbiamo 



uy 



-— = I che è il fattore di 7 . Il denominatore di qucft' ul- 



dy 



timo coefficiente e lo ftefib che quello di A; onde colla fo- 

 ia cognizione dell' ultimo termine del i." membro delT e- 

 quazione in z e colle differenziazioni prefcritte reftan trova- 

 ti tutti i coefficienti , e i\ ha in pronto il termine generale 

 della nofira ferie . 



13. L' ultimo termine del valore di 7 (^. 11) è 



'jCfiendo A il coefficiente del termine prc- 



a — y 



cedente xa"'' . Ora non è ben chiaro, fé al cafo di due ra- 

 dici eguali, e di qualunque numero di radici difuguali dopo 

 aver trovato in quefto ultimo termine il coefficiente di /^ , 



j> ecc. debbafi fempre fottrarre A fcmplicemente , o un qual- 

 che moltiplo di A . Ci darà fu di ciò qualche lume la ri- 

 corrente che ha per termine generale aet" -{- Ip^" + cy' -\~ d^" , 

 in cui fia a = /3. Fatto dunque /3 = a-j-da. avremo /^rztfa" 



+ b(a. + da)" + cy" + dh" , offia coli' ufo del canone /^ = (dt + b)a' 



J^bdaXa"'^ 



