592 Delle Serie 



qual fine divido a'cT per — a, e ho — x'S , e quindi D.a'S 



caV zaà ; = 2« + cT : — = i . Divido poi 



2 3 ^ 



(x — ay (z — /) per (z — a)', e nel quoziente z, — -cT faccio 

 z,=-ei, e mi rifulta a — ì che è il denominatore di A. Sic- 

 ché alternando i fegni ; 



-aV/^ + (et' + 2«/)/, - (2« + J*)/^ +/, 



^ = - — -=— r . Paffo al valore 



a — a 



di A' e divido a'J* per ( — «) ( — «) e ho di quoziente «ì; 



e quindi D.acJ^:=a-\- J'; =1. Per avere il coefficien- 



z 



te di — A nel valore di A' , differenzio al modo folito il 



denominatore a — S fupponendo che varj folo «, e ho i di 



rifaltato . Dunque A' z= . Da ultimo 



per rintracciare il valore di A" faccio la divifione di «'cT per 

 ( — oc)( — oc) ( — a), € mi nafce il quoziente — cT, che fora- 

 miniftra D.^z=zi, effcndo anche i il diflèrenziale di « — «T 

 neir ipotefi di « variabile unicamente , cioè edendo i il 



moltiplicatore di —A' in A". Quindi A" = r -, 



a — • d 



con che fon note tutte le parti del rodro termine gene- 

 rale . 



. 17. Sia il termine generale di una ricorrente 

 ^^ = aoc" + ^iS" + '^y' + dS" -}- f t" 3 e fuppongafi a = j8 = y • 



Onde fatto /9=a-}-Ja; y = x-]- ci/3 , e prefi 3 foli termi- 

 ni nel canone neutoniano , perchè fon 3 le radici eguali, 

 rifulta il termine generale equivalente /^ = (^ -j- è -j- e)*" 



+ (bdoi + cd/3)xci''-' + (bdoc' 4- cd0') ^^^"'^^^ ' 4. dì- + et", 

 0, fatto per brevità bdcc' -\-cd,@^ = A; hdx-^cdfiz^A' ; 

 a + h + cz=A";j'^ = d^+ et" + A"(x'+ A'xx-' + — ^— • 



I coefficienti 



