j^S Delle serie 



22. Sa coir ordinario metodo ponendo fucceffivamente 

 „"<: = o, x:=zi ecc. lino a :v = 6 fi formeranno 7 equazioni 

 tra le modificazioni corrifpondenti del termine generale traf- 

 formato e i 7 primi termini della ricorrente _/ , _/ ecc. in- 

 di trattandole colle regole algebraiche fi cercheranno i valo- 

 ri de' coefficienti A, A', A!', A\ quefli ritroveranno egua- 

 li a quelli che ci ha fomminiltrato il noftro metodo . Av- 

 vertiremo foltanto , perchè non nafca equivoco , che nel va- 

 lore di A" l'ultimo termine del numeratore — y^ è col coef- 

 ficiente I perchè la differenziazione del coefficiente di — -A 

 facendo variar folo oc, e poi divifa per idx dà appunto l'uni- 

 tà. Non 'À potrà sbagliare nell' alTegnare il valor numerico 

 che divide la differenziazione , fé ix farà attenzione al nume- 

 ro delle majufcole precedenti che fono nel numeratore, che 

 il computano infiem con quella di cui fi cerca il moltipli- 

 catore. Nel valore di A" , il coeificiente di — A è il dif- 

 ferenziale del denominator della formola , che decfi dividere 

 per x.dx attefochè innanzi A' non v' è majufcola alcuna. 

 Il moltiplicatore di — A e il difi;erenziale del moltiplicato- 

 re di — A divifo per idx , perchè innanzi A v' è A . Fi- 

 nalmente il coefficiente di — ^ è il differenziale del coeffi- 

 ciente di --A divifo per idea per ragione che avanti A ci 

 fono le 2 majufcole A\ A" . Simile difcorfo faremo pei mol- 

 tiplicatori delle majufcole ne' valori di A" , A e: varrà la 

 regola per tutte le ipotefi di ferie ricorrenti , che abbiano 

 nella equazione di relazione qualfifia numero di radici eguali. 



23. Efprimeremo in un' altra maniera i coefficienti del 

 termine generale delle ricorrenti, la quale ci potrà effere di 

 molto comodo per certe determinate ferie ; ma prima di tut- 

 to ci convicn fare alcune rifleffioni . Sia 1' equazione in z, 

 che è la fcala di relazione della ricorrente, z.'-f/'Z, -f-? = o . 

 Se fupponiaiTio che quefla equazione nafca dal prodotto 



(z — ■y}(z. — /jr=o , ovvero z' — f j/ -|- tTjz -j- >"^= ° » ^^rà 

 col confronto y^=:q; — (y~\~J)=:p. Dunque 3 facendo va- 



