6i8 Delle serie 



- ci'af-"' + a>'fx-"-^"'+'^ + o)"£cf"-'^"'+'^ ecc. . 

 MA'"-'- } _a,/cc--^'»+'^-c.>--C'"+'> eccJ/,. 



C +tó'/av-C'»+') ecc. J 



. _- ecc. 



i.aa i.idx 



Da queflo calcolo pure rilevafi che s' annullano i termini 

 delle podeftà di a eccetto il primo aa.-^-'"/^. Onde , rimef- 

 fo il valore di w, 

 N A"-'-' z= (^- i'^- ^) i'V- 3) - {-v-jm- i))a^-'" 



A-^-'dZ A"'-'d'Z -~Ad"'-'Z 



i.dx l.zda!- "" i.i...{m— i)dct'"-' 



che dà tutti i valori di N.A\ N.A\ N.A"' ecc., fecondo le 

 ipoteiì di m=z, 3, 4, ecc. Per la qual cofa il termine 

 generale di quefta ferie farebbe 



dP:d^ "^ dP-Jy "^ dPM "^ ■ 



^^ Z~ ^ i.2.3...(?w-i) 



V i.Z Z^«^ Z V i.2.3...(m — 1; 

 / (-;;- i)(x;-2)«t'-^7„ dZ Au-\)a -"-''y, ^ ^~'Z•^^ 



" iT^z^^ V ~z~ >' ; TXì:..(^^^:::3) '^"*'* 



fino al termine che viene moltiplicato per a". 



37. Pongali per efcmpio numerico la ricorrente dell'equa- 

 zione (z— i) (2.'— i) (z.' — OC^"* — i)(x' — i}r=o. Que- 

 fta , ficcome è fiato da me dimorirato nel Prodromo dell' 

 Enciclopedia Italiana e poi nel num.° XI. dell' Antologia 

 Romana per I' anno 17S4, appartiene alla ferie che efprime 

 il numero de' modi, onde con 5 termini diverfi della ferie 

 de' numeri naturali continuata lenza limite iì può formare 



