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te maniere cinque di efli numeri eftratti poflano far la fom- 

 ma 227, che è una delle due di maffimo numero di combi- 

 nazioni . In quefta fuppofizione ( num. cit. Antol. ) diventa 

 x=:2iz, x'z=:ii6., x" = 39. Pofti pertanto quefti valori ne' 

 tre termini generali fopra notati, rifultano i numeri 805563 

 •— 5 18672 -[- 1^369 , vale a dire in 299260 maniere diverfe 

 fi può fare con 5 numeri dei 90 la fomma 227. 



APPENDICE 



Sul Problema del trovar le maniere , colle quali fi puh forma- 

 re una data fomma prendendo un dato numero di termini 

 diverfi nella ferie de" numeri naturali continuata fino a un 

 dato termine. 



i.TTL celebre noftro Collega Sig. Paoli nella fua Memoria 

 i che (la inferita nel 2.° Tomo della Società Italiana, 

 dopo avere adattato le nuove teorie de' gran Geometri i 

 Sigg. la Place ? la Grange fui calcolo delle differenze finite 

 ad alcuni problemi fpettanti alla partizione de' numeri, fcio- 

 glie anche quello di trovare il num." delle maniere per for- 

 mare una fomma data col prendere in una ferie aritmetica 

 un dato numero di diverlì termini . Ma egli nello fteffo tem- 

 po fuppone che la ferie aritmetica fia protratta all' infinito, 

 e lafcia intatto il problema modificato al cafo che la ferie 

 fia limitata . Neil' ipotefi trattata dal Sig. Paoli unica è la 

 legge della ferie che prefenta le ricercate maniere , laddove 

 neli' altra del limite viene effa dopo alcuni termini turbata 

 dalla neceffità d' introdur nuove ferie , fenza le quali non R 

 foddisferebbe pienamente al quefito . Avendo io pertanto ver- 

 fato pili d' una volta fu quefl-o argomento, ho voluto avere 

 il piacere di trattarlo nuovamente in queft' Appendice col 

 calcolo delle differenze finite, che mi ha guidato ad efibire 

 con una fola forma di termine generale tutti i termini ge- 

 nerali che appartengono alle diverfe ferie neceffarie per la 

 foluzion del problema . 



2. A quefio fine chiamato x il num." de' termini , che 

 nella ferie de' numeri naturali (A). . . . i ■> i -, ^ -, '\-) 5-... 

 T ., f-\-i 1 p -\- z ^ p~\-Z ecc. fi voglion prendere in fomma, 



