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fappongo note le ferie de' modi per formare con x diverfì 

 termini dì (A) qualunque fomma fattibile , ov' effa foffe 

 fenza limite continuata. Io dimoftro la generazione di que- 

 fìe ferie nel Prodromo ddV Enciclopedia Italiana e poi al 

 Num." XI. dell' Antologia Romana per 1' anno 1784 difco- 

 pro in effe una proprietà che mi rende facile la loro pro- 

 trazione fino a quel termine che mi aggrada . Ecco in che 

 efla confine . Sottopongo 1' una all' altra di quefte ferie per 

 ordine fecondo le diverfe ipoteli di x. 



Serie generali delle maniere 

 ^-=I I.* I , I, I , I, I, I , 



X=Z 1." I, I , 2,2, 3, 3, 

 X = S 3." I , I , 2, 3,4, 5, 



^ = 4 4-" I 5 I j 2? 3 j 5. 6, 

 ?f=5 5.* I , I, 2, 3, 5, 7, IO 



ecc. ecc. 

 ed offervo , che fé ferivo la prima diftefamente e dopo i due 

 primi termini metto fotte la fteffa ferie, e poi replico l'ope- 

 razione dopo altri due della 2." fila e cosi dopo altri due 

 della 3.* ecc. come nello fchema che qui prefento 

 I , i , I , I , I , I , I , I ecc. 

 1,1,1,1,1,1 



1,1,1,1 ....(C) 



ecc. 

 indi faccio la fomma delle colonne verticali che rifultano, 



nafce la ferie 1,1,2,2 ecc (C) che compete all'ipo- 



tefì di x=zz. All' ifteflb modo operando fulla ferie (C)ma 

 col replicare la medefima ferie dopo 3 in 3 termini , come 

 nell' annefia figura 



I5 15252535354545 5)5 ^cc- 



»5 I5 25 25 35 35 4 (D) 



I , 1,2,2 



I 

 ecc. 

 e poi fommatc le colonne verticali fi ottiene la ferie (D) 

 dell' jpotcfi x=^. Cosi la ferie (D) replicata fimilmente, 



Kkkk i; 



