^,j_ Delle serie 



combinazione p -j- i -\- i -\- 2. -}- 3 -i-'^~(x — ^), oflla 



^^14-1 + 2 + 3—0 , perchè 4 farebbero i termini di 

 (A) prefi in fomma ; ma folo le 6 precedenti . Per quefta 

 ipotefi la ferie di fottraxione fi troverà eflere 1, 2, 4, 6, 

 9, 12, 16 , 20 ecc. Ove poi per parecchi altri termini lì 

 continui la ferie generale di fottrazione , per trar da quefta 

 le particolari ferie che riguardan le ipotefi de' valori nume- 

 rici dati a X li offerverà valer querta regola . Cominciando 

 dall' ipoteiì di Jc=2, da' numeri generali delle maniere (ì 

 efcluderanno tutte quelle combinazioni, nelle quali apparifcc 

 il binomio comporto della differenza tra a; e il valor dell' 

 ipotefi dato a x, oppure della differenza tra x e un valore 

 maggiore del valore dato a x , ammettendo tutte le altre . 

 Così pofìo xz=2, delle 4 combinazioni del r° termine nel- 

 la ferie generale delle fottrazioni , va rifiutata l'ultima, per- 

 chè in elTa apparifce il binomio x — 2; e delle 7 combina- 

 zioni che coftituifcono il 4.* termine non fi dee tener con- 

 to della 4.", 6." e 7.* perchè contengono i binomj x — 2, 

 X — 3. Con tali avvertenze ci verrà fatto di ftabilire per le 

 particolari ipotefi di x le feguenti 



-■ - -■■ Prime ferie di fottraz.ione . 



5(r=i;i, 1,1,1, I, I, I, 1 ecc {G) 



■ »r=2; I , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ecc (H) 



a; = 3; I, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20 ecc (/) 



Xz=Ai; I, 2, 4, 7,11, 16, 23, 31 ecc. .^. .. (L) 

 .-c=5; I, 2, 4, 7, 12 , 18, 27, 38 ecc. .*...( M) 

 ecc. ecc. 



IO, In quefte ferie fi manifefla una proprietà fimile a 

 quella delle altre (B), (C), (D) ecc. {§. 2.). La 2.' (H) 

 irafce dalla i." {G) replicata nella guifa che fi è porta in 

 pratica colle prime , ma cogl' intervalli d' un fol termine, 

 come qui {\ vede . 



