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ingrellb al num." de' termini /'-}- i della ferie (B) fi fanno 

 fvanire tutte le maniere di formar le fomme p~{- i , p^z , 

 p-\-S ecc. della ferie illimitata (A) , reftando folo le altre 

 fiino a p. Ora, fatto x=2, fi potrà egli dire, che facendo 

 entrar la ferie di fottrazione (H) al termine 

 fz=zp~\-z — x=pàd\a. ferie (C) prodotta indefinitamente, 

 quefia badi ad annullare in (C) tutti i termini , che corri- 

 fpondono alle fomme zp , 2p-{-i , 2/» -(-2 ccc , che vanno 

 efclufe dalia ferie delle fomme nella ferie (A) limitata a p^ 

 perchè la fomma maflìma è p-]-p — i := 2p — i ? Veggiamo- 

 lo . Alla fomma zp corrifponde nella ferie (C) tr=zzp — 2 

 (5- 4 ) . Dunque effendo effò pofto nari , farà , per 1' indole 

 della ferie i, i, 2, 2, 3, ^ ecc. , ivi lìtuato il 2.° dei va- 

 lori eguali p — I. Per la legge poi dell' ingreflb della ferie 

 di fottrazione (H) a quel termine dell' altra (C) che è nel 

 pollo p {§. 7), è evidente, che farà pure p — i il termine 

 della ferie aritmetica {H) che è analogo all'altro p—i del- 

 la ferie (C). Onde la combinazione di quefl-e due ferie for- 

 merà la feguente figura ; 



(C)....i,i,i,i,3,3,... /'-!,/', /',/'4-i,/'+i,/' + ^,/'-:-i ecc. 



(HU - - (p-^h- P,- (P^-^),-(P^-^), -(P^ì),-(P+4),-(p-'r!) ecc. 



(C) I, I, 2, *, 9, ecc. 



Qui fi vede che i due termini p— i ,p della ferie (C) ven- 

 gono difirutti dagli analoghi della ferie (H) , ma non cos'i 

 fuccede ne' fuffeguenti p, p -\- t , p -{- i ecc. , de' quali mag- 

 giori riefcono que' che vi corrifpondono nella ferie (H) . Egli 

 è dunque neceffaria una 3." ferie (C), i cui termini combi- 

 nati con quelli delle altre due vengano a diftruggerfi fcam- 

 bievolmente . Quella ferie è di addizione ; comincia ad avere 

 il fuo ingreflb alla fomma 2/-f-2 , odia quando in (C) è 

 il num.° de' termini t = ip ; e un leggiero efame la farà tre.. 

 var la flefla che (C), né vi è bifogno d' altro che di que- 

 lle 3 ferie . 



12. L' ipotefi di a;=3 fomminiflra per prima ferie; 

 1,1,2,3,4,5,7... (-D)e l'àngreffo della ferie di fot- 

 trazione (I) è al num'. de' termini tz=p4-2 — x=p—i. 

 Ora , poiché fi fuppone che fi prendano 3 termini in fomma 

 della ferie (A), fi vede che p non può effere minore di 3, 

 e che 6 è la minima fomma, qualunque fia p. Quindi fé 



