638 Delle serie 



6, 7, S, g, IO, li, 12, I3^ i4> i?> i^> 17^ ^8 ecc. 

 I, I, 2, 3, 4^ 5^ 7^1 8, IO, 12, 14, 16, 19 ecc.... (D) 



•^f ^--2,^ ^y- 6,- 9,-12,-16,-20,-2^,-30,-36 ecc (/) 



I, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20 ecc (I) 



-1,-1,- 2,-3 ecc (D) 



dove pure fi verifica , che gì' ingreffi delle ferie (I) , (I) y 

 (D) corrjfpondono nella prima agi* indici de' termini 

 t=p — i; t-=:2p — 2; t:=3p- — 2; il che ha luogo , qua- 

 lunque fia il valore che diamo a p, efTendo x=3. 



13. Si è veduto , che nell' ipotelì di a:= i colla ferie 

 (B) va combinata 1' unica ferie di fottrazione , che è la ftef- 

 fa (B) , e comincia ad aver luogo, quando nella i." ferie fia 

 t = p-\-i (§. 7) ; che , porto x=:2, la ferie (C) , che le 

 compete, deell unire coli' altra di fottrazione (H), la qua- 

 le entra al termine t=zp, e poi colla 3." di addizione, che 

 è la fteffa (C) e principia, quando t=:ip (§. 11) 5 che fat- 

 to x=i3 , la ferie (D) dev' eflcre accompagnata da altre 3, 

 la prima delle quali (/) di fottrazione entra al termine 

 t=p — i; la 2." di addizione 5 che è la replica di (I) en- 

 tra al termine t=z2p — 2 ; finalmente la 3." di nuova fot- 

 trazione entrando al termine t=:3p — 2 non è altro che il 

 ritorno della ferie (D) . Raccoglierem quindi guidati dall' 

 analogia , che nella fuppolizione di a: = 4 farà meftieri alla 

 i." ferie (E) dare per compagne altre 4 ferie; la i." di fot- 

 trazione (L) che avrà il fuo ingrefTo, quando in (E) fia 

 i=:p — 2, pofcia una 2." che comincia quando t=:2p — 4; 

 indi una 3.", quando f=3/'-5 , che farà la replica di (L); 

 da ultimo, ove ? = 4/'-5 una 4." che farà il ritorno di (E). 

 Per conofcere i termini della feconda delle aggiunte alla pri- 

 ma (E) ci fervirem della più piccola ipotefi di //:=4,il che 

 fa eller io la fomma unica cui fpetta i nella ferie delle ma- 

 niere, dovendo fvanir tutte le altre che riguardano le forn- 

 irle fuffeguenti 11, 12 , 13 ecc. fenza limite . Ora , fcritta di- 

 fìefamente la ferie (E), fott' efia dopo un termine fi collo- 

 chi la ferie (L) negativa; dopo 2 termini di (L) s' inten- 

 dan porti i termini della ferie ( ) pofitiva che cerchiamo : 

 COSI dopo 3 termini di (0) ritorni (L) negativa, e dopo 4 di 

 (L) ritorni (E) pofitiva . Con tale difpofizione delle 5 ferie 

 dovendo fvanire tutte le colonne verticali , fi troverà eflere 



