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re il num.* di maniere onde formare una delle fattibili fom- 

 me , fi avrà 1' equazione generalilfima ; 



2:c' .'•+A) — ZC— ,-+^J-}-Z'^''''+^-'^ (^), la quale abbrac- 

 cia tutte quefte ferie fenza efcludere le ftefle ferie prime di 

 (a), traendofì 1' equazione (a) dall' ipotelì di A = o . Gì' 

 ingrelTi poi di quefte ferie riferiti al pofto del termine nella 

 l.* ferie di (a) vengono determinati dall' equazione gencra- 



Je tz=z ■ • , alla quale (§. 4.) cornlpon- 



2 



de la formola delle fomme corrifpondenti ; 



5= ^ . Fatto V. g. A:r= I , la i.* 



2 



ferie di fottrazione entra al termine della i." ferie delle ma- 



2 -{- 2p — X + X'' 



mere =2 -{-/> — a: odia alla fomma sz=: ; fat- 



2 



to A=2, la 2.* ferie di addizione ha il fuo ingreflb, quan- 

 do nella prima di (a) lia t=:4-]-2p — zx , o quando diven- 



64-4^ — ^x + x' 



ta la fomma s = , e cosi fi dica delle ri- 



2 



manenti fino alla ferie x."'" . Onde, (ebbene fi fa ufo dello 



fteflb fimbolo t , i valori di f nelle equazioni (b) , (e), (d) 



variano dal i." t colicchè chiamato t'' 1' indice de' termini 



nella ferie del valor generico A, farà 



-h' -m^-ip-ix) 



2 



16. Rimane ora che s' integri T equazione (k) perchè 

 fi pofia elibire il termine generale di tutte le mentovate fe- 

 rie. Facendo pertanto che «^ rapprefenti una funzione di 



?f, e i' efprefiione T.a^ indichi il prodotto di tutti i va- 

 lori della funzione «^^^ che competono alle fucceffìvc ipotell 

 di ;>f = 1 , 2, 3...., X, cioè fia 



^•«.-.+A 



•«a+, ••••«„-.+,» e quindi 

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