RICORRENTI. 643 



b'D.Tt.U , , , ri , ■" 



"+*. — e — leb-^ — sfb-' ecc. 



^z.) ; e - = ; ^, nipetto a 



' '^ ' '^•^^•Vx 1+ c^- + ^^-' +/^-' ecc. ^ 



(/). Si butti in ferie queft' ultima frazione, e nafce ; 



h'D.TTOC ^^ 



= — c + (c^ — 2e)b-* + (ice — e^ — ^f)b-* ecc.; 



ab/roc , 



»e + \ 



ficchè ricordandoci di ciò che abbiamo detto al §. 40. del- 

 la noftra Memoria che precede queft' Appendice, vedremo 

 che chiamate r tutte le radici della noftra formola ; r' la 

 fomma de' loro quadrati ; r" quella de' loro cubi , ecc. , avran 

 luogo quefte equazioni; r = — c; r'r= — cr — le ; 

 r'' = ^cr' — er — 3/; ecc., cioè r = — c; r' = c^ — le j 

 r"z=.ice — c^ — 3/; ecc. Laonde inferiremo effere 



^=.Y JL.r'b-^ A-r"b-^ -X-r'^b-' -Yr^'-b-" ecc. 



dona. 



N- + N"b-' + N"b-^+N"'b-'ccc. . , . ^. ., -„ 



= ^ìtt-; — ^77-; — xr,, . 5 e 1 valori di N, N% 



i + Nb-' + N b-'--]- N"b-' ecc. 



N" ecc. fi renderan noti colla rifoluzione delle feguenti ne- 

 ceflarie equazioni, N'=:r; 2N' z= N'r + r' ; 

 3 ^7"' = N"r + Nr' + r" • 4N"" = AT' V + N"r' + N'r"+ r'" ecc. , che 

 procedono con legge chiara ; ove prima fi trovi il modo di 

 elibire i valori di r, r', r" ecc. 



17. Ciò fi ottiene fenza difficoltà coli' inveftigare prima 

 per ciafcun de'binomj, i—b'^\ i— è~'..., i—b~'' la fom- 

 ma delle radici , quella de' lor quadrati , cubi ecc. , e far 

 poi la fomma delle fomme . Rivolgeremci pertanto al teore- 

 ma analitico del §. 40, il quale, flabilito che fia ; i-\-Ab~^ 

 + Bb-' + a-' . . . . -j- yb-" = o ....(/•) , e fatto R la fom- 

 ma delle radici di quefta ugualità , R' la fomma de' loro 

 quadrati, R" quella de' cubi, ecc. fino a R*"' che rappre- 

 fenta la fomm.a delle podeftà /e."'"" delle fteffe radici, ci fom- 

 miniftra 1' equazione 



R*-' = — ^r*-' — Bri-'— Cr *-'>.... — /eZ, in cui X Ci- 

 gnifica il coefficiente che in (/) è al num." de' termini 

 k-^i . Si prenda ora in mano il i." binomio i — b~^ che 



M m m ra i j 



