RICORRENTI. 647 



2;(/ ^ 4; __ 3^™ + ,.^<]si' + ^n'N" + 'n'N"+N'" . Ma perchè ;t = i , 

 diventa N' = i , N''= i , N' = i , N " =: i . Dunque 

 Z<^^''^= W"+ V+ V-f V+ I . Si ilabilifcano le 3 ferie 

 delle podeftà delle radici fino al 4." termine nel modo fe- 

 guente . 



R. R', R", K" 



> 



1 , I 



O , 2, 0,2 



5 - 3 ^'5 



o, o, 3, o 

 e fommando le colonne verticali farà r=i, r'=z^, r"=:^, 

 f''' = 3. Ma pel §. 16. cangiati gli N in ^n , abbiamo 



'»'=r, '»"= ^^ ; .'«'" = ^^^ ■ ■■ ; 



2 3 



W + Vr' + Vr"+r"' ^. , ^ „. . 



'»== , mediante la foltituzione de' 



4 , 



valori delle r e la rifoluz.ione delle equazioni li'neari che ne 

 derivano, ii ottiene '«'=1, '«"=2, '/;' = 3, '«'" = 4, e 

 però il 5 ." termine di ( L ^ = 4 -|- 3 i- 2 + 1 4- i , cioè 



21. Si cerchi il j." termine della 3.* ferie (P) delle fe- 

 conde di fottrazione. Tal Jomanda fa fubito e'iere A = 3, 

 jc=2 , ^==5. Dunque, poichi i valori di ^«', '«" ecc. fon 

 quei medclimi che abbiam trovato ncll' efcmpio fuperiore, 

 foftituendo avremo Z^S'^ — 44- 3N' 4- 2ÌV + N" + N'" . Deb- 

 bonlì prefentemente trovare i valori di N', N" ecc. che con- 

 vengono all' ipotelì di x = z; al qual fine lì faccia la foli- 

 ta figura numerica di due fole file , come fegue 



R, R', R", R'" 



i 3 » j * 3 



0,2, 0,2 



dalla quale fi ricava #•= i , r'= 3 , r"= i , r'" = 3 , Quefti 

 valori foftituiti nei generali di N del §. 16., fomminiftrano 

 N'=i, N" = 2, iV'=2, N"'=3, onde 

 Z^' . 'J = 4 4- 3 4- 4 + 2 4- 3 = 1 6 . 



22. Efaminiamo prefentemente fé i termini generali del- 

 le propofte ferie eiìbiti da quefto ingegnofo metodo abbiano 

 realmente quelle qualità che competono al termine general 

 d' una ferie . E' noto a tutti i Geometri , che il termine 



