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il numero (u) , q che per la loro determinazione fa duopo 

 aver noti i primi termini della ferie di num." 2(«). Ora 

 quefto potrebbe talvolta riufcire di troppo grande imbaraz- 

 zo, fé una rifleffione opportuna non ci minorafle notabilmen- 

 te la moleftia del calcolo e non ci agevolafTe la rifoluzione 

 delle equazioni lineari che contengono i fuddetti moltiplica- 

 tori, obbligandoci foltanto ad aver dati nella ferie termini 

 di numero (u)-{~i . Cominciamo dalle i.' ferie delle ma- 

 niere, e fi prenda in mano la ferie (D) , a cui fi riferifce 

 r equazione Z^'> '^ = Z^'-' ''^-{-Z^'' '> . E' cofa chiara , che 

 nella precedente ferie (C), che corrifponde all' ipotefi di 

 X ^=2 ì due termini avanti al primo fon zero , eflendo il 

 3.° e il 4." alla .finifira — i , — i , il 5.° e il 6.° , — 2 , 

 — ■ 2 ecc. Fatto pertanto t^=^2 ■> ^=2, t =■ i :, t=o , 

 / = — I, per la ferie (D) nafcono le equazioni; 



2." Z^'''^^Z^-'>'>-]'Z^'>'> 

 3.' Z^-,5^ = Z^-S'>4-Z^'''> 



4/ Z^°.'^:=Z^-'>'^4-Z^%''' 

 5." Z'^-','^=:Z^-''''^-j-Z^-','^ 



Ma ZC^»'>:=2, Z'-'r->^2. Dunque la i." darà Z^».^'=:o. 

 Nella 2." abbiamo Z^S ')= i , Z^S ')= i, e cosi nella 3/ 

 Z^'.^^=i, Z('>'>=i. Quindi ZC-'.'> = o , Z^-'.^^ = o. 

 Parimente efiendo nella 4." Z'^°''^ = o Z'^°>^^=o, e nella 

 5." Z'^-\'^ = , Z'^~'>'-' = o, faranno neceffariamente 

 Z^-'.'^ = o, Z^-*''^ = o. Laonde in (D) ficuramente 5 ter- 

 mini innanzi al primo fon zero. Non farà però nullo il 6.", 

 avendofi per effo I' equazione Z^-S') = Z^-' > '^ + Z^-S ^^ 

 dove, perchè Z^-'.^^ = o, e Z^-'.'^ = — i, debb' eflere _ 

 2C-J , 3)— I . Termina pertanto nella ferie protratta alla fini- 

 ftra il numero de' zero al 5 .° poflo ; ed avendo elfa 6 mol- 

 tiplicatori, come deducefi dalla formola (u) modificata alle 

 ipotefi di A=o, x=5, rifulta che i termini zero anterio- 

 ri al primo fono di num." (u) — i . La ftefia concluhonc 

 trarremo dall' indole della ferie (C) la quale è di 3.° gra- 

 do ed ha 2 foli termini al primo che fono =0. Ed adat- 

 tando il raziocinio alle altre ferie (E) , (F) ecc. refterà 

 iempre verificata la propofizione, che il i." termine di que- 



