5j6 "Delle serie 



do, e (H) di 2.°, realmente i termini zero che anticipano 

 il primo fono di num." (u) — i; il che fi troverà realizza- 

 to non folo nelle fufleguenti ferie (L), (M) ecc. , ma in 

 tutte le altre di addizione o di fottrazione , che fon richie- 

 fte dal problema. 



32. Facilitandofi con tale avvertenza il ritrovamento de' 

 refpettivi moltiplicatori nelle anzidette ferie , non farà più 

 che un affar di calcolo il determinar la forma delle fcale di 

 relazione che ad effe appartengono . Io credo bene di met- 

 terle qui tutte fotto un fol punto di vifta , perchè proceden- 

 do efle con una legge affai chiara fi poffa ad ogni cafo pro- 

 trar la ferie delle fcale quanto bifogna. 

 Per le i.' ferie delle maniere; (z,-i)(2:'-i)(z,^-i) ... (z.''-i)=o 



2.' di fottrazione; (z.-i)'(2,'-i)(z,'-i) ... (2,''-'-ij=o 



3.' di addizione; (z.-iy(7i'-iy(z.'-i) ...(■z.''-'-i)=o 



4/ di fottrazione ;(z.-i)'(2:'-i)^(z.^-i)Xz.'*-i)-..(z."~'-i)=o 



,x+z 



^ tjime 



{- 



(2:-i)'(z,'-i)'(2.'-i)'...(2:''='-i)'=o, k xh pari 



(^\'"i'. } {z,-iy(z.''iy(z'-iy...(zS-''-'^-'-iy(z<^''+'^-'-i)=o,kxeàìf'pATì 



(X+l)."'"" (Z. - l) (X' - l) ( X' - 1) ... (Z- - l) != O . 



Sinché il num.° delle fuddette fcale è minore di 



X + z 



fé X 



è pari , o minore di 



X + i 



{q X h difpari , fi accettino le 



fi 



forme delle prime fcale notate; ma quando, fecondo che x 

 è pari o caffo , fi arriva al num." -; — , ovvero —^ 



debbono 



