RICORRENTI. 5j7 



debbono afiumere le forme che a qucfti numeri corrifpondo- 

 no. Dalla equazione (;v-f i)'"'""rifalendo fino alla( ) , 



X 4-2 >•"'"■" 



o ( ) , ritornan le ftefle equazioni che fonofi notate 



difcendendo dalla prima fino alla fteffa ( ) o 



{ ) ; per la qual regola deve apparir due volte la 



equazione ( ) fé a; è difpari, e una folvolta la equa- 



zione 



z 



f ~) y k X h pari. 



33. Ecco Ora tutto preparato per Io ftabilimento de' ve- 

 ri termini generali delle noftre ferie. Alle loro equazioni di 

 relazione fi dia quella forma che fa veder feparate le radici 

 eguali dalle difuguali , e poi fi applichino ad efle le teorie 

 cfpofle diflfufamente nella Memoria che va innanzi a quella 

 Appendice , ricordandofi nello fi;eflb tempo di ciò che fi è 

 detto al §. 15. relativamente agi' ingrelfi delle diverfe ferie 

 di fottrazione e di addizione, onde ìa {A) limitata al ter- 

 mine p prendendo x termini li abbia il gmflo numero delle 

 maniere, con cui fi può formare una data fomma . Sia per 

 cfempio xz=zz. Quella ipotefi c'ì\^Q 3 ferie; la i." delle ma- 

 niere, la 2." di fottrazione, e la 3." di addizione. La fcala 

 della i.* è (z. — i)(2,'— = o , ovvero (2:— ij' (2. -f i)=:5o ; 



quella della 2.* che vien data dalla formola ( ) è 



{z. — i)'=:o; e la 3." è poi il ritorno della i." Di quefta 

 fi troverà il termine generale efprefib dalla feguente equazio- 

 ne ; Z<;'''^ = ^ ' — iZlL ■ e per la 2.' di fottrazione fa- 



4 4 



rà Z'^".'^ = f'; finalmente per la 3." 



2/" 4-1 ( I )" 



Z<^"'.'^=: . Riprefa pertanto l' efpreffione ge- 



4 4 



Jierale degl' indici de' termini ($. 15.)', 



Tomo HI. 9 



