RICORRENTI. 659 



^" = 5; e però Z^S^'^ '^^ — - =r 32 ; Z'" , '-i === 3 5 ; 



4 4 



Z'''".'^="4-- = 3; e finalmente Z^'. '^'— Z^" , '^ 



4 4 

 ^Z^'"'^^ = 2^ — 35 + 3 = 05 come debb' effe re . 



35. Da ciò che s' è detto ne' due precedenti §§. fi può 

 vedere di quanta utilità riefca il fegregare dalle nofire inda- 

 gini quelle ferie , che rifguardando unicamente le fomme 

 maggiori della maffmia , fui numero delle maniere cercate 

 non poffono avere alcuna influenza; la qual cofa può efiet- 

 tuarfi in qualunque ipotefi di x e di p.Ma. da un'altra fon- 

 te trarremo ancora maggiori vantaggi per abbreviarci il cal- 

 colo e ridurci al minor numero poffibile di ferie che bafìino, 

 a farci ottenere 1' intento. A queft' oggetto dobbiam ricor-- 

 darci delle 2 parti afcendente e difcendente (§■ 4- ) 3 |''' ^^^^ 

 fi poffono confiderar divife le ferie , i cui termini efprimono 

 il precifo numero delle maniere, onde formare quallilia fat- 

 tibil fomma . Ivi notammo , che nelle dette 2 parti i ter- 

 mini della ferie egualmente diftanti da quello, che ha il maf- 

 fimo numero di maniere, fono tra loro eguali , e che abbia- 

 mo quefto maffimo numero , ove fia 1' indice de' termini 



px-x' . , , r r r e ^'(^+^^ On ' 

 r= I -j , cioè quando fia la lomma ò = *-'"- 



A' — ?\(i +2p — ix) 

 de nell' equazione del ^. 15 ; t^ = t 



px — x' .f . 

 furrogando in vece di t il valore i -j- , rilultera 



2+px+ z'hx — (A' 4- A + 2A/' -\- x^) . , 



f^zzz: e — ; : 1 L-L — f ; e arriveremo al ter- 



2 

 mine di mezzo della ferie primitiva delle maniere fenza che 

 abbiano ancora avuto il loro ingreffo le ferie fpettanti all' 

 indice de' termini t'^ femprechè fia 2 -{-/'X-f- 2AX < A^ -|~A 

 '^2?\p-\-x^, perchè in tal cafo f" è negativo. Sia ora data 



x(P 4- I ) 

 una fomma delle fattibili s' > -^^ , che deve neceffaria- 



2 



mente corrifpondcre a qualche termine della partw difcenden- 



O o o o ij 



