65o Delle Serik 



te della medeiìma primitiva ferie, e rapprefenti s la fomms 

 equidiftante dalla media S nella parte afcendente; per pro- 

 prietà della ferie aritmetica delle fomme farà 

 's = x(p~\-i) — s' . Sicché febbene per la fomma s' potrebbe- 

 ro aver luogo più ferie , non effendo efTe ancora entrate per 

 la fomma s e dovendo sì s che s' formarfi in egual numero 

 di maniere , bafterà dato s' trovar s e coli' impiego di mi- 

 nor numero di ferie affegneremo a s' il quantitativo delle 

 maniere che eiìge s ; con che fi fa un rifparmio non indiffe- 

 rente di calcolo e di fatica . 



36. Renderò fenfibile quefto vantaggio col feguente efem- 

 pio . Aflumo 1' ipoteiì di a: = 5 , la quale di fua natura eri- 

 gerebbe 6 ferie , e cerco quante di efle ne abbifognano per 

 arrivare al termine medio nella prima. Per ottener ciò adat- 



2 + px -^ 2Xx— (7\' + X + Z?Kp + X') 

 to l'equazione /''= — — ^ al va- 



Jore di a: = 5 , e nfulta **'=H ^- — 



ir I ll + 5p—('2-6-i-2p) 



Facciafi in quefla A= i , e i^afce t = , 



Dunque la i.' delle fottrazioni avrà ingreflo nella parte a- 

 fcendente della ferie primitiva delle maniere, quando ila 

 j I _}- 5^ ;> 2d 4- 2/» , ovvero p> 5 ; il che vuol dire che en- 

 trerà femprc fuorché nell'unico cafo di /'=5. Pacando con- 

 fecutivamente all' ipotefi di A=2, diventa 



/' — ^° '^ 5P~[:^9 -r 4P) _ g -^^ queft' ultimo membro debb' 



2 

 eflere 204- 5/» > 29 + 4/' , cioè p > 9 -, perchè abbia luogo 

 nella fuddetta parte afcendente la nuova ferie delle addizio- 

 ni , e quindi fe/> = 5,ó,7,8,9,Ie 2 prime fono fufficienti 

 ed è inutile quefta 3.' ferie. Facendo poi A=:3, fi ha 

 ^,„_29+5/>-(34 + 6/>)^ nella qual formola fi vede che ne- 



ceflariamente t"' è negativo , qualunque fia il valore di /> ; e 

 luolto più troverem negativi i valori di t"" , t'"" , che riguar- 

 dan le 2 ultime ferie . Dal che inferiremo , che al più col- 

 ie fole 3 prime ferie ci verrà fatto- di affegnare nella parte 



