Bossut e dell' Eukro . Ma se tutti e tre gli appogf^j sono 

 disposti in una sola retta, sulla qual pure sia il peso, il 

 Problcm;i, di determinato eh* egli era , diventa indcterrri- 

 naro , né v' è stato modo di conoscere la vera misura 

 delle pressioni , onde ciascuno d' essi è caricato . Indeter- 

 minato pure si è concluso esser quello de' quattro appog- 

 gi o collocati o non collocati in linea retta , e maggior- 

 mente indeterminato se si fa crescere il numero di questi 



appoggi- 



3 Daremo un esempio della indeterminatezza del Pro- 

 blema nella figura quadrilatera AEFC ( Fig. I ), ove il la- 

 to AC è parallelo all' opposto EF , e gli altri lati AE , 

 FC tra loro eguali sono egualmente inclinati sulla AC . 

 Divisa per metà in O la AC, si ecciti la OQ^ perpendico- 

 lare ai lati paralleli , si intenda collocato il peso in un 

 punto P della OQ , e i quattro apnoggj in A, E, F, C, 

 ai quali si guidin le rette FA , PE , PF , PC . In que- 

 sta figura, che Pappo chiama un bomisco , deve aversi 

 equilibrio tra le forze derivate da P agli appoggi F^"" ^u^* 

 lunque verso . Il perchè , stabiliti quattro assi di rotazio- 

 ne , ciascun de' quali sia normale alla sua distanza da P 

 e passi per il punto d' appoggio , coli' ajuto del teore- 

 ma Statico de' momenti avrem quattro equazioni , le quali 

 vedrcm quanto servono per la determinazione delle pres- 

 sioni , che chiamo A, E, F, C. Comincio dall' appoggio 

 A . Ad AP sia normale 1' asse di rotazione DH , su cui 

 cadano le perpendicolari EH, FG , CD, e con^iungo FA . 

 Pon-^o AP — PC = /r , PE = PF = /- , sen.APO =: sen./è , 

 sen.EFQ_^ sev.h . (ìiiindi nasce scn.EPA = sen.(A H- i) , 

 cos.EPA = — cos.(//-|-^) , sen.EPF = sen.a/z, cos.EPF 

 = C0S.2A , sen.APF = sen.fi — à), cos.APF = — 

 cos.(i — h). Inoltre, posto r il Raggio, sarà sen.PAF — 

 b en.(i — /Q ar-hkos.(k-k) 

 ^P , cos.PAF = j- = sen.FAG . 



Ma r : sen.FAG : : AF : FG . Dunque avremo FG = 



fr -^^ b co^.( k ^ h) hen.{k H- /') 



. Si ha pure sen.PAE =. , 



r ' AE 



^.^ ar +hzo%.(k -\- h) 



eos.PAE = = sen.EAH ; ed essen- 



AE 



