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 mi euida diritto al mio scopo , e la quale per la sua gene- 

 raliri e semplicità , quanto il può permettere un sì difficil 

 problema, ha tutti i C3r:itteri di equivalenza alla vera legge 

 fisica delle pressioni . Io indrò esfoncndo di mano in mano 

 i miei pensarr.enti ; ma comincierò dal premettere alcune ve- 

 rità puramente geometriche, che serviranno ad agevolarci i 

 calcoli necessarj per la soluzione de' susseguenti problemi . 



LEMMA I. 



13 In quilunque triangolo ABC ( Fig. 3 ), preso 

 dentro T aja un punto P , e dagli angoli ai lati opposti 

 condotte per P le rette BPD , APN^", CPM j sarà 

 PB CD _ PN 



'■ BD ■ AC" ~ ÀN" 



Si guidi sino alla AN la DQ_ parallela a BC, e avrassi : 



^ BP PN * 



PB:BD::PN:Na, cioè __ = __. Di più AC : CD : : 



•tsL) N>^ 



CD NO PB CD 



AN:N^, ossia ^G = ÀN ' °""^"^ BD" ' "Xc == 



PN NQ^_EN 



NO. " "aN ~ AN" ' ' _ 



PB AD PM 



2° 



BD AC CM 



Condacendo sino a CM la DL parallela ad AB , sì ha 



PB PM AD ML PB AD 



tosto -^77 = TTi-j e ancora -7-^= • Onde . 



BD ML AC CM ED AC 



_ PM ML _ PM 

 ■~ mT ■ CM "cM * 



^' AN • BC ~BD ' Ac"' 

 Li NO, che va alla CM, sia parallela ad AB ; f! che fa essere 

 AP__PM^ BN__MO AP BN PM 



AN -MO' BC -CM' "^"'"'^'aN-'EC =CM- 



