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STsen.(A;+ jy) : SVscn.y; e quest' ultima analogia da SV = 

 SR. STscn.(r-l-j) 



F^ ; — ^TT^ • Di più, poiché abbiamo TR : RV : : 



blscn.AT H- SRsen.j * ' 



RV SV'^er.y 



STsen.(x-h y) : SVscn.y, sarà -— = -— - — ■ . Ma 



■^ IR oT;,er..(jr -+- y) 



TV RV 

 TV : RV , ovvero ;r— - : -— — : : STsen.Ar : SRsen.y, e sosti- 



. ., , ^. RV TV SV-^en-v 



unto il valore di —— -, si ha 7^— : -^r= ::STien.Ar: 



IK IR bl sen.(jf -t- y) 



oKsen.y . Dunque •-"- zr . 



•^ ^ TR SRscn.i^AT+j) * 



LEMMA 4. 



17 Dividere un diro angolo MPD per modo che i "^e- 

 ni delle porzioni dell' anjjolo , MPO N?0 , siano in ragion 

 ata di m : n . 



Sul laro PN dell* anorolo si pon^a PD n >« , e nelT al- 

 tro lato MP prodotto si collochi PHrr», poi si conrriunpa 

 DH. La retta PO parallela a DH divide 1* an^^do MPD 

 nel modo ricercato. Perchè per r;i.^ion delle parallele PO, DH, 

 gli angoli MPO,OPN sono respettivamerire eguali >gii;m<'oli 

 PHD, PDH. Ma sta sen.PHD : ;en.PDH : : PD : PH : : >;^ : ». 

 Dunque anche sen.MPO : sen.OPN ; : m : ji . 



i8 Cadano ora sotto alla nostra considerazione le figu- 

 re ordinate e regolari , supponendo sempre il peso nel cen- 

 tro , e gli appoggj agli angoli della figura . E poiché la teo- 

 ria de' vetti comunicanti nel bomisco , nel triangolo , e nel 

 rettangolo, pei casi superiormente esaminati, ci ha condot- 

 ti alle medesime conseguenze, alle quali eiunjevasi coli' al- 

 tra de momemi, abbracciando il primo metodo cerchiamo 

 come debbasi in ciascuna figura collocare il sistema di que- 

 sti vetti , onde per mezzo di essi venga dal peso trasferita 



a ciascun appoggio la pressione — , posto n il numero de* 



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lati . La prima difficoltà che s' incontra in quc^t* indagine , 

 è quella di determinare ne* Iati della figura gli opportuni 



