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 Z'P , che taglia la X"Z"' in X"". Non essendo ora piCi 

 ignoto, come si debba procedere, qualora s' abbiano a con- 

 tinuare le operazioni, mi fermo qui; e siccome nella fijjura 

 di 24 lati son già arrivato al vertice V e alla retta MRV, 

 perchè X'" cade in M, X"" in R, Z" in V, le operazio- 

 ni alla sinistra son terminate . Con simile andarrento alla 

 destra determineremo i punti T, T' , T" , T", T"" &c. ; 

 D , D' &c. ; S , S' , S"j S", S"" &c. : e dovendo nel no- 

 stro poligono esser ultima la linea WKV, coincidono T" in 

 W , T"" in K , S" in V, e diventa VK = VK, VM = VW, 

 siccome è chiaro . Giunti a queste ultime linee , si unisca 

 R con W , K con M . Le rette MK , RW s' interseche- 

 ranno in un punto; ed io dico, che questo punto sarà lo 

 stesso punto y superiormente già determinato ; la qu:'I co- 

 ^ sa si dee dimostrare, come anche, che colle eseguite co- 



struzioni si determinano eziandio le posizioni e le grandez- 

 ze de' vctti comunicanti , i quali costituiscono insiem coi 

 gii stabiliti r intero sistema de* vetti che sciolgono il pro- 

 blema . 



25 Ognun vede, che per dare questa dimostrazione, 



è necessario esprimere analiticarricnte i valori delle rette 



che fan parte delle nostre operazioni . Cominciam dalle ret- 



' te PX, PX', PX" &c. Qiianto alla prima, poiché PX = 



cos.jr sen.2Ar 



PO , e PO = cos.AT, sarà PX = cos.a: =: . Per 



^ ^ I. sen.2;t 



/ la 2." PX' , rifletto essere anche PZ = cos.r , e sen.ZPX' 



= sen.2^. =: sen.XPX', onde nasce sen.ZPX = 5en.4Jf . Ma 



PX.PZ^er.ZPX 

 ( lem. 3 corol. 2 ) PX' = pXsen.XPX H-T^Zi^^Tzi^ • 



_ fcos.;f)^ sen.4Jr 



Dunque PX' = ^ ■ ^^^ , ovvero PX' 



cos.jr sen.2jr -h cos.jr ben.2Ar 



cos.AT sen.4jr 



= . Quanto alla 3." PX " ," si osservi csse- 



2 sen.2jf ^- ^ 



re r angolo Z'PX" = 4^ , 1' angolo X"PX' = 2r , 

 1' angolo Z'PX' - 6x , PZ' = cos.V ; e perchè PX" = 

 PZ' . PX' sen.Z'PX' 



PZ' sen.ZP}CTPX' sen.X'P3r ' "'^ ^°"^ 'P^''^ ^^" == 



