.=?5 4 



37 Per dimosttare la proposizione, cominciamo dalla 



serie degli angoli ZPX' , Z'PX" , Z"PX"' &c MPR. 



Questi sono 5 come d.l la i." rei^ohi , 2x , ^x , 6x y Sx &c. 

 sino all'ultimo MPR. Nella Fig. di i8 lati T ultimo è 

 4.V , in quella di 22 sarà 6x &c- Dunque, pei canoni de' 

 termini generali delle serie aritmetiche, 1' ang.° ultimo MPR 



nelLi Fig. generale è = . Aggiungiamo a MPR 



rang.°RPV= 2^5 e verremo a formar rang.°MPV = MP> 



(a — 6)x , 



= . A questo è eguale WPy ; onde tutto 1 ang. 



M?W=(>i—6)x. In oltre alla serie PX, PX, PX", PX'" &c. 



co'^.Af '^cn.'Ar co'^.x fCTì-AX 



corrispondono i valori seguenti: • > 



' ^ 1 . sen.->; 2 sen.2A: 



cos.jf sen.^jr 



&c. (n.i'i), e nella Fi?, di 18 lati l ultima li- 



3 sen.2jr v >y j t, 



» ^,,„ co'-.;f sen.éjf, ^ , 



nca e PX = : = PM. Dunque in generale 



3 sen.2jf 



(« — 6\x 

 cos.^ sen. — 



PM = = PW. Qt-iindi viene Py = 



sen.2;f 



4 

 PM. PWsen.MPMV^ _ PM sen.MFW _ 



PM sen.MPy ^?W~n.WP^ ^ '^"^* ^ -* ~ 2 sen.MPji 



(« -6) 



cos.;r sen. jrsen.CwT— 5)r 



2 ^ ^ cos.rsen.(« — 6 ir 



(7=:^] ^7::^) >• c'"^ ^y = (7=^) 



^ scn.2Af sen.— -^ x sen.2jf 



22 2 



2 co«;.Af sen.5jr 



— p — , perchè scn.«j!':= sen. 2R , e sen. r« — 5)r = 



sen.(2R — 6x) = sen.6x. Ciò ro";to , roichè è T an?." j^P^ 

 = ang.° J^PO = 3^, l'ang.* eP0 = 2R — .fP^ = 2R _ dr, 

 r ang.° ePy=:: 2R — 6jr + 3Ar = 2R — 3a:, e oltracciò P9 



_nis_ ^ *=<^^-^s^"-3-^ . . ^ Pv.P0';en.Q!'v 



— ià— (n.2i), Tj3— ii = — ^ 



3 sen,2Ar ^° ^' ^ Pj/ seny^P^^ Pg sen.0P^ 



