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 t'-apezio essendo 3 le centmli opposte ad A , che sono 

 i, e, d, si forma il terno hcd : V ambo he è un fattore del 

 numeratore dcila pres. in A per il triangolo , siccome nel 

 trapezio del numeratore della simil pressione in A è un fat- 

 tore il terno hcd; e fatto il confronto delle altre pressioni 

 neir una e nell' altra figura , si vedrà esattamente aver luo- 

 go la stessa corrispondenza . In oltre i numeratori delie 

 pressioni iiel triangolo sono precisamente un de' tre termini 

 del comune denominatore in quella guisa che è un de' 4 

 termini del respettivo denominatore ciascun de' numeratori 

 delle pressioni nel trapezio • Da ultimo il divisore comune 

 nelle pressioni del triangolo è composto della somma de' 3. 

 numeratori, come quel delle altre f er il trapezio vicn forma- 

 to dalla somma de' 4 numeratori i anzi è evidente che ciò 

 debb' essere per la ragione che le 3 nella prima e le 4 nell' 

 altra prese in somma non possono far altro che i , essendo 

 I il peso totale . 



55 Verificati questi capi d' analogia tra il triangolo e il 

 trapezio, giova sperare, che possa essa pure manifestarsi 

 nelle figure di numero di lati maggiore • Noi ne intrapren- 

 deremo r indagine nella figura pentagona irregolare , espri- 

 mendo con simboli due porzioni di angoli centrali , e sta- 

 bilendo il vette primario e gli altri vetti comunicanti colla 

 scorta delle operazioni insinuate dalla 4.' regola, alla quale va 

 soggetta la figura di 5 lati. Sia dunque AÈFCH (Fig- 18.) 

 un pentagono qualunque , il peso P in un punto dentro 

 l'aja, e gli appoggj ai 5. angoli. Prendo due iati contìgui 

 AE , EF , e tirate le cinque centrali AP=^, PE=^ , PF=r, 

 ?C-d, PH=/, chiamo gli angoli centrali APF=/, EPF=/, 

 FPCrr^ , CPH=A. Oltracciò suppongo, che i cercati seg- 

 menti ne' due lati contigui siano AS , EQ_, e guidate le ret- 

 te PS, PQ_, faccio l'angolo APS = x, l'angolo EPC^=y. 

 A tenor della 4.* regola applicata al pentagono ordinato 

 ( n. 51.) e trasferita al nostro, io devo condur le rette' 

 FS , AQ_, che s'incrociano in qualche punto «T, congiunge- 

 rc la J^P , e prolungarla sinché incontra il lato CH della 

 figura in qualche punto /3 • Diventa /Sì il vette primario, e 

 i vetti comunicanti sono AQ^, EF , HC , che uniti al pri- 

 mo ci somministrano le 5 pressioni • Poiché sen.APE=sen./', 

 sen.EPF = sen./, sen.FPC = sen.^, sen.CPH = scn.A ; onde 



sen. 



