397 

 qucst' angolo dev' essere moltiplicato dall' ambo delle ris- 

 pettive distanze. Ma nel trapezio ( Fig. 4 ), relativamente 

 alla pressione in A , 3 sono le distanze opposte, VE = l> , 

 PF=f, ?C—d. Colla scorta dell' analogia veggo bene, 

 che nel numeratore della pressione in A deve aver luogo 

 come fattore il terno Ifcd . Ma qual sarà il 2." fattore? Con- 

 sideriam , per conoscerlo, esser 3 gli angoli che son com- 

 presi da queste rette ; 1' angolo EPE dalle due EP , PF , 

 r ang." FPC dalle 2 FP , PC , 1* angolo EPC dalle 2 

 EP,''PC; e perchè APE = / , EPF = /, FPC=^, i seni 

 de' suddetti angoli sono sen.EPF = scn./ , sen.FPC = sen.^, 

 sen.EPC=: sen.(/-f-^) . Ora, ho dett' io, 1' analogia desun- 

 ta dal triangolo m' invita a stabilire che 1' altro fattore 

 moltiplicato dal terno hcd nel numeratore della pres. in A 

 sia appunto la somma di questi seni, cioè sen./-h sen.^ + 

 sen.(/-f-^). Reggendo questo discorso )OÌchè alla pres. in 

 E spetta il terno acd y e gli angoli FF ■ , CPA , FPA , i 

 cui seni sono sen.^, — sen.(/ + /4-^), — scn.(/-l-/), sarebbe 

 il suo numeratore rff//[sen._g- — sen-{i-\- l-'rg) — sen.(/-l-/) J > 

 e con simil raziocinio il numeratore della pressione in F = 

 abd[stn.i — sen.(/-+-/-|-^)— sen.(/-f-^)], e il numeratore del- 

 la pres. in C = a^r [sen./-l-sen./H- sen.(/ -f- /) ] , essendo poi 

 il comune denominatore la somma di questi numeratori • 

 Onde fatta S questa somma , risulterebbero le pressioni co- 

 me segue 



W[ sen./-h sen.p--f-<:en.(/-1-^~) J 

 Pr. in A = ^-^=^ : 



acd[sciì.g — scn.(/-+-/-f-5-) — sen.(/ + /)} 

 Pr. in E = ^ 



ahdTstn.i — sen .(/-H- l-hg) — ^en.(/H-^)] 

 Pr. in F = g 



ahc[_ <;en./-l-sen-/-|-scn.(/ -h/) J 

 Pr. in C = o » 



59 La forma di queste pressioni è sino ad ora pura- 

 mente congetturale ; ma il bomisco , il rettangolo , il qua- 

 drato , quando il peso è posto nella perpendicolare , che 

 divide la figura in 2 parti eguali , e il triangolo in generale 

 (avendosi in tutte queste figure pressioni certe e dimostra- 



