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2ir//sen.^sen./ 



avremo Pres. in A = 





cdscn.g — adscn.{>-'rg)+a-csfr.i ' 



Pr. in (E+F) = j ; ^-^^ ->; 



cdscn.g — aascn.{i-\-g)-hacscn.t 



acscn.i 

 Pr. in C = 



cdscn.g ~ai^sen.{i-\-g)-+-acscrt.i 

 Ora queste sono le pressioni , che soffrono per consenso di 

 tutti i Geometri i tre appof^oj agli anj^oii d'un trinngoJo. 

 Dunque avendole noi pur derivate dai nostri generali teore- 

 mi , servon esse di nuovo argomento per convalidarne la 

 verità e la certezza . 



66 Ma se anche P cade sul diametro AF , qua! forma 

 assumeranno i valori delle pressioni notati al n. 64 ? In tal 

 caso segando la PE il diametro in Z , la PZ , in cui s'è 

 cangiata la PE , deve stendersi tutta sulla stessa AF, e farsi 

 eguale a 2 retti 1' angolo APZ, e però nullo l'angolo FPZ, 

 ovvero eguale a 2 retti l'angolo FPZ, e quindi nullo l'angolo 

 APZ. Supponiamo APZ = 2R, FPZ =0. Ciò fa che P dee 

 cadere tra i punti A, Z, e che dev'essere sen./'=o, cos.« = — f^ 

 sen./=o, cos./ = >-, sen. (/'-(-/) =:o, cos.(/-|-/) = — r, sen.(/-|-^)=: 

 sen.^, sen.(/ +/-(-_§•) = — scn.^ . Posti que^i valori nelle 



o 



formole del citato numero , ciascuna d' esse <ìiventa = — 



' o 



e ci lasciino ne l'oscurità sul vero valore delle pressioni. 



ó-j Per emergere da queste tenebre , ritorniamo all' e- 



quazione absenJ -h^fsen./ — acscn-^i-i-l) ~ o (n.154) of-ioi- 



nata dalla ipotesi dello schiacciamento dell' angolo AEF . 



Poiché rsen,(i-\-l) =. sen./'cos./ + cos./'sen./ , colla ^ustitu- 



zione de' valori di cos./, e di cos.i del n." precedente, si 



ha rsen.(/-f-/) =rsen./ — rsen./. Laonde l'equazione superiore 



si cangia in qucst* altra ; abscnJ H- bc^zn.l — acssn.i -+■ 



asctì.i(c — b) 



acscnJ=:o. e perciò sen./ = ; — , — -. Da questa ema- 



c(a-^b) 



bs^n.ì(a-[-c) 



nano tutte le seguenti egualità ; sen.r/-|-/) =: -, , 



^ s ' V / c(a-\-b) 



sen.» -f- sen./ + sen.(/-l-/ = 2sen.»; acsen.^i -^ l) ■+- cdstn.g — 



