a un appoggio w? , «. Secondo la regola stabilita il fattor 

 composto de' seni che conviene al Numeratore della pressio- 

 ne sostenuta dal suddetto appoggio, è sen.«2 + sen. » -f- 

 sen.{m -\- fi) -y e se a un altro degli appoggj saranno opposti 

 gli anaoli >»,/, il respettivo fattore sarà sep-w -f- sen./> + 

 senYw +/>) ; e così pei rimanenti. Nella Fig. pentagona 5 

 sono gli angoli centrali, e 3 sempre gli opposti a un dato 

 appoggio. Chi;imati tali angoli w, «, /, ^, /■, siano opposti 

 a un appo,?,?'" »?) »* pi e il fattor competente de' seni sa- 

 ri , •;en.>a ^ sen.K -+- ser./ + ser.(>» H-») + sen.(w + /) -f- 

 scn.{n -\-p) -{-stn.(m -j- K +- p). Così si dica degli altri. Dun- 

 que per 1' essagono, dove 6 sono gli angoli centrali,, che 

 diremo, w , w , / , f , if , « , e 4 sempre in opposizione 

 all'appoggio, se essi sono «?, », /, f , il fattor corrispon- 

 dente verrà così espresso: sen.w -+- sen.K -(- sen./H- sen.t^ -4- 

 sen.(>» -h »} -h sen.(«f -+- p) sen.(«? -h ^) -\- sen.(« -|- p) -H 

 sen.(« H- f) -h sen.(p-\-q) +■ sen.(;« -t- « +/) -t-scn.(>K H- >/ -4-f ) 

 H- ben.(«+/ + f} -\-sen.(m-{-p-\-q) -{- scn.{}n-{- » -]- p -+• f)i 

 e la stessa redola vale per tutte le altre figure. La serie 

 de' numeri de' termini , che formano ciacsun de' suddetti 

 fattori , è per il t, iangolo i , per il trapezio 3 , per il pen- 

 tagono 7, per !' essagono 15, la cui legge è chiara i on- 

 de , chiamato 7z il nurr..° de' lati della figura , il num.* de* 

 termini , che compongono ciascun de' fattori suddetti , sa- 



rà 2 — I . 



-j6 Sin dal principio di questa Memoria ho detto, che 

 la soluzione del problema delle pressioni data dal Lorgna , 

 ben noto per parecchie sue belle produzioni, non ha sod- 

 di'^fatto niente i Geometri , perchè stabilita sulT ipotesi af- 

 fatto arbitraria de' suoi triangoli operatori , del peso tante 

 volte replicato quanti sono questi triangoli , e poi della 

 riduzione al peso semplice e alle pressioni competenti col- 

 la regola del 3 , che relativamente al problema nostro non 

 è fondata sopra nessuna legge di Natura . Io darò termine 

 a questa mia indagine col dimostrare , che il metodo del 

 Lorgna in un caso conduce patentemente all' assurdo , e 

 non può in conseguenza accettarsi senza urtare in risultati , 

 che sono assai lontani dal vero . Sia il trapezio AEFC 

 ( Fig. il ), che ha il peso P collocato m quel punto, ove 



