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_ _ _£__ . '^m l tf-^'^f 



ciò • — r-;— =^ ^,nì cToè eeuale alla somma 



l .1 . l .. .m dy" ^ 



della ^erie , quando j:=w. Sostituendo il valore di ■^ y 



r . 2 . . . w ^''~"'z„, 

 avremo »„ = ■^ — • — ; — s- » ove il differenziale si 



' I . 2 . . . Jf y*—'" 



deve cangiare in inteo^rale ^ quando x — wè uni quantità ne- 

 gativa • Se adunque si sa sommare la scric ,, qumdo x ha un 

 dato valore, si potrà sommare in qualunque aifo caso. 



d%^ 

 j. Sia data 1' equazione «^z.,^_, + ot^ = - , -4- X j 



dy 

 ove «^ ed X sono funzioni date di jf, e h cc^^ante • S'cco- 



hy — 2io?.* ^•'*.y 

 me, quando X è zero, abbiamo z^ ^= e ^ '•~T~r't 



allorché X è funrione di r> at^giungiamo al valore di z^ 

 il termine -h Z^, ed avremo per determinale Z^ l'equazione 

 <»,Z,_^, + ^Z^ = ^, la quale integrata ci darà Z^ = ( — b)' 



,r " — . t-tj:~ • Così pure, se fosse proposta 



^~^^ dt . ' 



V equazione «*, , -+- ^ «^ = 1 4- Y , essendo * ed Y 



(funzioni di y ed a costante, ponghiamb h z" = — j— 

 ' —J-- h Z, ove Z è funzione di y , ed avremo il valore 



dy Jr 



di Z dalla equazione (tf-f-^ )Z := - — + Y ; cioè Z = 



4. Si debba adesso integrare 1' equ''tibnc «^f-f-i := 



dz^ 



-j— -t- P^, essendo P, una funzione data di x ed v . Pon- 



,. 'y d^TL d^^'Z ^ 



i*phiamo z^ = — - — -y e sostituendo avremo — - — -f,"^ = 



>-^'z, ^ 'ir' d'-^'.ù.z, ^y^^ 



—J^ -\- P, ; cioè -^T-7^, — = P,, e quindi A Z, ^ 



/'+W/+'IV ; Z, = f:/ + :^/'+V/-^'P, , ove ho p-- 

 giunto la funzione arbitraria t!?-y ^ pc-chè 1' inrej-^raic 2 si 

 prende nella ipotesi di y costante . Sani pertanto 1' inte- 



