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ed osserviamo , cTie prendendo in luogo di « le altre rsdici 

 «I, ui2, ec. della equazione (P) avremo gli altri integrali primi 



dy 



• • ■ 



• • • • • 



-z^ „ d" -.X 



J n—l f- Al / „_ 



dy dy 



,-4- Mi'x,^„_^ = X;; 



Bi' 



i/''-^: 



ove le quantità Ai, Ai , ec. i Bi , Bi "3 ec ; ed X'^, X",, ec. 

 sono i valori di Ai , Bi , ec ed X , qu.mdo a. si cangia in 

 «i , <K^ , ec. Ora, essendo « questi integrali, potremo col 



loro mezzo eliminare i differenziali 

 dz 



</"-'.: 



d'-^ 



X-i-ìt 1 



V/ 



— , ed avremo ii valore di Z.^_^„_^ così 



X", 



- ec. , essendo 



kz 



espresso z^+„_, = -j- + -j- 



k , ki i ki , ec quantità costanti. 



Per determinarle sostituiamo il vaJore di z^_^_^ nel- 

 la prima dell' equazioni integrali ; ed osservanoo clic 



dX^_, _ ^^ ^ p . ^^x,_, dX^_, dP^ _, 



«'X,H-aP 



d, 



dP 



dy 



X 1 



n — t 



—j — , e COSI m seguito ^ otterremo 



X^ — x^ 



-^ (^> kd,. 



-i-(Ai)^ 



H- A I x"-^ + B la"— J h Mi 



(A) 



'-' + ec + X' . r- 



Mi 



P «2 



'-' +ec-^X",.— 



icti 



Mi 



^i 



>2 





H- (A2) — I — J -i- ce -+- ce Ora , questa equazione dovendo \ 

 *^ a"-' H- A i«'""'-+-Bi «"—•'...-+- Mi 

 essere identica, avremo 



K 



— I, cioè ;t = Mi H-Li«. . . . + Ai«"~* H- a"~' , e gli 

 altri termini svaniranno. | 



Se in questo valore di k sostituiamo i valori di Ai, • 



