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Z' = 



«- 





r = o fino ad »• ^= a: — ;/• Pertanto t'integrale della propo- 

 sta potr.i esprimersi cod . 



I d''^.>i I d''(!).'^ 1 d'(r" .y 



^- — z'—tIì 1 7 7T 1- ec^ 



—n--^''')—dj—' 



ove si deve prendere questo integrale relativamente ad r da 

 f = o fino ad >• = Jf — » 



/-«-'-' ai—-' 



qua 

 mo 



Questo valore di Z^ ammette una forma più semplice, 

 ndo P è funzione della sola jr , o d^llasola/. Nel pri- 



caso è chiaro che sarà ^. = ,7 • "X^- ^ ^- "^-T" ±^ ec. 

 ^ — ^ ai \ ' , ^ a 

 ^ H + ec. ) P^_„ ; ove si noti , cne — h 



\ k h ^ * 



— • 1 



_j- eC- = — -TT ì come può vedersi nel II. Tomo 



ki 



del Calcolo Integrale dell' Etile r a pag. 434. 



^ ^'P 



Nel secondo caso la quantità 2« ' '._, ^ e^ua 



le a 



• + a 



, — x_)_« — t 



d^-'^P 



d? '^P 



dy dy dy 



Hiiamo questa quantità = Q.» e ficilmente vedremo ess 



d:i «'-—+'? 



Pon^- 

 e- 



; l'integrazione 



'— T.— «^^ 



della qual' equazione ci daràQ_=f''^a ''^" 'ft 



e'^>j'e~"^Vdy • Ma integrando per .p:irti abbiamo 



t^ns 



'[^ 



">/%— «^ . _ 



J '< ■» 



xe'''fe ''^ 



^ n — 1 



dy' 



7 X — n 



fiy 



d'-"^'e'''fe-">i'dy _ a-'=-^"-'d''-"^'e'''^fe—'-'n^dy 



— , e Q^ — 



dy 



X — n-t-I 



</y— "+' 



I d'(p.y a.-'-'d'? 

 e'''.fe~^'Pdy . Pertanto in luogo di ~7 ' ~j~x S - ^ 



si 



