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^ ____ H ^— '_ H- ec 



58 J 



si p«ò scrivere -.-,-, p^„-^ Tdy^'^ ^ 



— - — 7 . Ma salva la generalità si può porre Cp.y inve- 



ce di c^'y — • • T",rrs ' quindi Tintegrak sarà in 



à dy " 



I d'(i:.y t d''(p'y i d''(r!\ij 



questo caso 2' = — ~~r~ ~^ r7^~7~? 1 T TV ^ ^c. 



^ ^/' dy > ty-i dy «2 fly 



E se P^ avrà la foima Q^^ ■+• R , essendo Q^^, funzio- 

 ne della sola x, ed R de'Ua sola y, è chiaro che 1' intc- 



. ■ i d^tpy 1 </'qr'.y i 



graie sarà x,=-.-^— + — -^-r- + ec -h -j;^ a,_. 



^ ^— 4-— y— ^H-ec. 



8. Ripigliamo il valor generale di z^ , e sanponghiamo 

 che le due radici x ed xi siano eguali. Secondo il metodo 

 di Dctlembert laremo ai=i«-t-w, essendo w infinitamente 

 piccola, ed avremo xi'~'~^ z=. u~'~^ — (^ _j- i ) u (X~"'~* ; 



p 



e chiamando Pi la quantità — , avren^o ancora 



y = -;^,f.icendo t = xi-^=-L-, facendovi t == «i 



I 

 d.— 

 . . I I / » ì i\ 



=zci-+-u j cioe -^ = — ( —-f- W-— -_ j, tacendovi f = et . 



Sostituiti questi vabri, i due termini 



I 



Pi r -f- I 



^/ 



i^i 



termini 



~~l~x V- XI — ,-r- SI cangeranno in a""' — — ^ -u ^ 



'^y dy" ^ (fy" ^^ 



à'^^ y d'(s:\y d''<r y 



— ~ - u^xx ' '_—, cioè in '^-"-.f H- 



Tomo FUI. E e ce 



