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teristica A appartenente alla variabile x^ Nel ca^o di P = o 

 essa è già stata integrata da Laplace in ona sua Memoria 

 5uUc Serie inserita tra qucUe deli' Accademia delle Scien- 



^-'2. 



« Zi 



xe di Parigi dell' anno 1779. Ponghiamo , -- -+■ 



^* IF--^ + ""' ^^v"- 



MiA"~'2: = X,. e pa- 



dana 

 a 



ragionando con la proposta una equazione formata dall 

 somma del ditìerenzi?,!e di. questa , e delia differenza finit 

 delia medesima moltiplicata per una costante — «, trovcre- 



mo (i) —, o'AX =: P j ce essendo data dalla equazione 



(2) a' -H Aa"-"' -f- Ba"— * . . . -4- N = o. Ora l'equozione (i) 



integrata ci dà (5} X = "T^ ' 



Quindi se chiamiamo « , «i , «i , ec. le radici della 

 equazione (2) , operando come sopra (8) otterremo 



A—'x = 



ki«'' 



^y 



/ — —.— -f. ec. Adesso se 



osserviamo, che a motivo della funzione* arbitraria (^.y la 



quantità X^~'e~*' — r-^ è sempre. della forma x'—'e~''>—j-— , 



<y/ -«y 



w / Vv—f 1 -.—X •/ ^ 



k«'y' 



kTJf 



avremo 2=« '«•" 



-Cf;r 







'£— '.«r 



ec. 



L' altro metodo delie integrazioni' successive ci con- 

 durrebbe ad espressioni troppo complicate, eccettuato il sc- 

 io caso, in cui tutte le radici oc, ai, ec. ':ono eeii:"li> per 



il quale si troverà z =: — —^^. — " 



c-e' 



df 



IO» Se fosse data 1' equazione più g>:nerak 



df 



