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 inte,^rsle contenda due fanzioni arbitrarie, perchè 1* equa- 

 zione proposta è del second* ordine , come chiaramente ap- 



parisce , se si pone sotto la forma z. =; — ; — , ove il ter- 



dy 



^Z.^ 



mine 



l 



ty 



- contiene la doppia variazione per rapporto ad 



X, e per rapporto ad j» . 



12. p-endiamo adesso r equazione più generale tì^-z,^ 



-Jrb^z^— __-l+ p^. Ponghiamo ic^ =: Z^/-'^^Z'^ , e sosti- 

 tuendo avremo «^Z,_./-'-'//y'-'Z'^_, -4- h ^Z J' dy^Z' ^ z= 

 T^J'-'df-'^. -+- -^/Vjy'^Z'^ + P,. Facciamo //,Z,_, = Z, ; 



dZ * _ P' 



hZ^ =z — ^ ; ed avremo ancora f^~'dy''—'^Z' ^_^ = _ _. . 

 ' dy ~ y x^ 



T • 1 • ■ • J '■7 ^lo?./7^ , , H- fh dt 



Le prime due equazioni ci danno Z^ == £• ^ '-*-' J y J ^ 



e la terza AZ' = — ^ 



^1 . ^-^e /^/yp 



^t> >^-t-2 , 



Z'.. 



■<?'•;' 



— S: 





j e quindi 



-/Vj 



'b*"x-Hi 



^. 



ly 



le completo della proposta sarà X^ 



, cioè rinterra 

 ~f!'di 



fa XH-2 



/Ai'^ 



■) 



^ ,^lo§.-.-.. + M(^.^.^ + _^4-(r-i) 



_^ :i -^-.i). E da ciò chiaramente apparisce , 



2.3 .. . (r — i) 



qual cangiamento convenga fare all' integrale dell' equazio- 

 ni precedenti , quando in esse la x in luogo di crescere 

 diminuirà dell' unità . 



