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 luo'o di v.iria-c dell' lnit^ , varier'i di una funiiore qua- 

 lunque di X. Cjsì per esempio .'ivendo trovato dell' equa- 

 zione z' = 4- P , tillorciiè A^ = i, l'integrale essere z = 



~ ~ ; quando la differenza <i\ x e qualun- 



que , avremo 1' integrale della mede':ima equazione così 



d (rr.y-f r-y dy l^) 

 espresso, z = r^ = ; e lo stesso 



«y 

 si dica delle altre. 



17. Nella medesima maniera si possono integrare 

 r equazioni di una simile ibrma a differenze parziaii e infi- 

 tamente piccole. Quantunque esse siano state trattate da 

 altri, contuttociò vi applicherò il medesimo metcdo , per- 

 chè avrò in seguito bisogiio del loro integrale espresso in 

 una forma generale e concisa. Sia data pertanto l'equazione 

 </"zi d"z. J'-z tf"z _ 



Tx^ + ^17=^ "^ ^17=^^ " '^^ df - ^ ' 



ove siano A, B....N costanti, e P una l'unzione data di 



se e di y . Poniamo che sia (a) -r-7-^ ■+ -Ai rjzrry -h 

 ■^ ^ ' dx — fiAT dy 



d'—'z d"-'z, 



Bi , „_■ , ■ ... -I- Mi -TT—r = X ; e da questa differen- 

 ax 'ay dy 



z'Tta per rannorto ad x ed y dedurremo 



d'z. d"% d'z- d"z ^ 



dx dx dy dx /y ^Ar/y ' 



d-z ^ d'z," -^ d"z, t 



-'■77=^ -""^'dT^^ ^^^'dfì 



dX dX ... 



— "'"7" • Essendo questa «quazionc di una for- 

 ma sii^iile alla proposta, naragoniamola co:] essa, ed avre- 



, dX dX 



mo in primo luogo (ù) -j- — x — — =: P ; poi dal con- 

 fronto degli altri termini ricaveremo come sopra (6) i va- 

 lori dei coefficienti Ai , Bi , ec. ; e vedremo che x è una 



Ffff 2 



