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radice delia equarfone (r) a"-!- Aa'— *-^Ba'— » . . ._i-N =0'. 

 L* integrale della equazione (^ù) è noto essere X j= fPdx^ 

 piu-chè si prenda questo intej^rak nella ipotesi di y+ccx co- 

 stante , e sarà perciò '^(y -f-'J^A") la funzione arbitraria , che 

 deve aggiunjjersi ad esso per renderlo cornpleco . Sostituiti 

 ì valori dr Ai , B'i , &c. ed X , sarà l'equazione (a) l'in- 

 tegrale primo della proposta . 



Se adesso operando egualmente salla equazione (a) , 



pongluamo ^p;^ -f^ A2^-;;^ ^- L2 ■^,- = 



Xi , avremo similmente {d) —7 c-i —^ — = X, ove {6) 



sarà 0.1 \xn altra radice della equ-^z'one (fi diverga di « • 

 Ora r equazione (d) integrata ci dà Xi=/X'i'r, pirchè si 

 prenda questo integrale nella ipotesi di _y H- «1 Af co^rinre . 

 Dunque sostituendo il valore di X avremo Xi = /'P/:r* , 

 purché facciamo una' integrazione supponendo j»^- iJcj: co- 

 stante, e 1' altra supponendo costante _y-|- «i:v • 



Senza, clic progrediamo più oftre , facilmente a^sTarifce , 

 che 1' integrale finito delia proposta s;frà 7:^ = f"Pdx" , pur- 

 ché faccian.o le integrazioni supponendo cost.uiti una volta 

 Jl -\- OCX , un' altra j + «IX- , un' altra _y-+- «z-r, &c. ; ove 

 «, «i, aj, 'Slc sono le radici della equazione (e). A que- 

 sto integr.ìlc , perché sia completo , conviene aggiungere le 

 JB funzioni arbitrarie C[(y^oix)-\-<f'{,y+txix)-ì'(f' (y+o'-^X') . ... 

 -^ (f ("-')£_y-|-a(«— i),y1. 



18. Se fosse proposta l'' equa'xionc pm generale j-^ 



^ ^ Tx'=^— ^ ^ '"i;^'^ 



-j- c ■ -^ -' 



,y dx. d'—'z\ 



_4_ M ' ■- ■ ^ 



téx 



^^.. 



