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^ ay z dy dy / 



= P , <:i potre!:lt£ trart;rre cai medesimo metodo , ma più 



facilmente si ricurri pila forma precedente . Faccrano 



dz. dT 



X, '-— TZ , ed avremo ex. -1-^7- = tfTZ + h—j- Z -H 



//Z ^Z . ./T 



^T — j— =: t'T — 7—, se ponphiamo /zT -+- h — r— r=: o , 

 ^j) dy ^ '^ dy 



a 



~jy . . ,^Z d'z. 



cioè T = f . Qiiindf sarà /s'z -f- 2<75 — -\- l'- -— =: 



dy dy 



dz , «'^z , dj dz ,, v^z 



dy dy dy dy dy 



^ dy dy dy^ dy dy dy 



, d^Z ,,^^^Z 



»^T -yrt =^ *" T -— -, e così iti seguito . Sostituiti questi valori, 

 dy dy' "^ 



d'Z d"Z d"Z 



la pronosta diventerà -j-v -4- A^ , „_. . — I- '^h^ , ^_, , , . .^. 

 ' ' dx dx dy dx dy 



j,.,-\~Nù" —y— — e .P ;■ cioè sarà ridotta alla forma pre- 

 dy 



cedente . Q^iindi 1' integrale dell* equazione proposta sarà 

 a a 



^^^ ^ — y 



X ^: e /"e P dr" ; purché si f.iccf.mo una dono- T altra 



contanti le quantità y-^atx, y -h «ix , y -\- ot-ix ^ &(.. ; 



esse' d-.i «, ai', oi , t>L^. le rai'iei della equazione 



«' + Ai*'-' -f- B^'a"-* . . . . H- Nò" = o . 



19» Mi per ottenere un resultato on poco più gene» 



' d^X 

 rale , consideriamo 1' equazione del second* ordine -r^- 



dx 



d'x. d'z d-z dx. 



■^ "^My -^ ^-^ -'- "^dx -^ ^$ + E. = P, in 

 cui i coefficienti A , B , &c. sian tali y che la quantità 

 «* -4- Aa|J H- Fj3* -f- C« -f- D|2 -h E sia ri^olnb-'le in due fat- 

 tori raiionali della forma a -j-/'/y + ^ , « +/|' + f'. E' cl.ia' 



