6.QO 



_ . <?> ^.U 



2 dy" ^dr dt 



I d'^ d'z \^ 



p uò rappresentare cosi i ^^ ^^ ( "T "+" '^ "T ) ' purché nel- 

 lo sviluppo del secondo membro si appliciiitio alla caratte- 

 ristica d gli esponenn di d'sò , 



2 1. be 1 equazione tosse stata a . => — ■ — -\- a — ,-; 

 ' '—^dydt' 



ponendo, come sopra (n), — x in luogo <ii .v , e mutan- 

 do le differenziali di esponente negativo in integrali, avrer:> 

 / d(D d'D \ d'p 



, x(x + I) r.+ij..^+. ^^'^ 



a 



■ ["'^'"dy"^'- -~- -ec. Per dimostrar questa for- 



moia , integriamo la proposta relativamente ad y : avremo 



d%.^ 

 Z.^ ^= fz.,_dy — (if — — dy ; e ponendo AT— i sarà Z^ = f^dy 



^dx. ^ dz., , ^ d'D d^z. ^d'-z. 



- "f-nf 'y ■ fir 'y^f'j, v - r -^p-v-f-it'y = 



f^ y ^ dy' — gp - , ^ - dy^ ec ; onde sostituendo nella prima 



equazione i vaJori p-esi dalle altre otterremo Z^ =^ fdy'D -~ 



dì) , d^'s) ^ d^i) 



^P^y r, -^ ""Tif 7,T - '^n' -jp- + ec. Così pure , 



posto X= z , sarà Z^ ^iz ]dyZ^ — a]dy —^ i cioè Z^ = /^2:^ 

 — ^J^y ~^ — ~^ a^J^dyi — Y" — ec ; e sostituito il valore 



r d^ r d''(0 



di z, sarà z.^—j^dy^(^—iafidy^ j + lar^^'ày'' -p. ec Onde 



d(Si 

 apparisce, che sarà in generale 7^=/-' </ji'«{) — A^f'^^dy"'^'^ — 



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