eoi 



-f. Ai^f^'^^dy"'^^ — ; ec. Per determinare le quantità 



A,, Ai^, ec. si sostituisca questo valóre nella prppost;» , 

 ed avrassi /-V/^cf- A^^^rf/ ^ H- A !_,/''+ V/-'j-J? 



-ec. = r-V/-'<p - A J^^/ - 4- AiJ'-^V/-^'-,- 



ec. -\- "f^'^y" -Jf. — '^A^/'-^'^y-^-' — r4-ec.; equindiAA, 

 — a, £k\i^~aPi.^^^, AAz^ = /7Ai^_j_j, ec. Onde inte- 



X{x -4- I ) 



gr.indo, A^ — a^-\- C, Ai^ — a^ H-CxH-Ci , A?^ 



xix +- 1 ^4- ?) r(r-f- i) 



7 -i 2 



e sicccn.c A, =/?> Ai, = rt*, A? = «', ec , sarìi C = Cr 



^^ 

 = C2 n= ec, = o, e zv = r^/q) - «.rf^V/+' ;^ + 



(y sesto integrJIe ha noce pregio, perchè è espresso da 

 una scric in.initJ ; onde convien vedere , se fosse risibi- 

 le di ridurlo ad un numero tìniro di termini. Sia dunque 



S = f'd/c^ - arf-^^df-^- - -h .^ A_J/^+ vy -^^ _- _ ec. 



e sia proposto di trovare il vnlore di S, o sia la sorrmi di 

 queta "^erie infinita. S' inte^'i per parti la quantit'' /"^v'+j 

 e si avrà , per i metodi altronde jjià noti , f'dy'-i- = 



i_ _ [y''-'fdy^-(x-i)y'-'fydy^ ^ (a:- i )(x — 2 K-,j-y^^,^-)^ 



r.2..(r_i;| ±(.r-i)//-Vj*:p//-Vj>P- . J 



E ponendo JC + i in luogo di x si avrà f^-^^dy"^'* 



_ I i'y''fdyt' — xy''~''fydy1r -\ '■ fy^dyV^\ 



^•*-"^ 1 qi xyfy'-'dy-^ ± fy'dyi- \ 



= TTT^x ^^"^'^y* - ^^ ~ O.y'-'/yj* z^ff-'^y*-\ 



Tomo Vili. ^ § § § 



