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Q-Jindi AZ,,. = 2'-'+' ^r-^+^+V^^+^+'P,, ed integrando 



V., = <rO,0 + 2:S-^' . _:^^/+^+V,'-^.^-'P^. Q,nndi 





1' integrale della proposta sarà , x^^^ = «""'"> 

 -4- *''-^^. 



Q^iest' ultimo termine si può anche esprimer così ; 



*V>v^-._L-y,-V/>-T, , 



■ , ove 1' integrale 2? si deve 



prendere relativamente ad r da r=o fino ad r = jr — i. 

 28. Più aeneralmente , ^e fosse data 1' equazione 



no respetlivamente funzioni di jc , di >, di x -\- y ^ e di 

 >f, ji , ?; porremo 2^0.= ^^.y • ^ ^,> » essendo Z^,^ e 

 Zij^ ambedue funzioni di x,y, t; e sostituendo avicmo 

 invece /rZ^.^,,^ . Zi,_^.„^ + JcZ^^.Zi,,^ =z Z,,^^.,. Zi^,^^., 



+ fZ^. . — r~ + ^Zi,„ . — -/— H- P . Facciamo adesso 

 "'} dt ■* dt: 



^/^ 



^Zi 



*•-;' 



P 



df 



-, che 



■^x,y-hi 



ed otterremo Z£,_^„jy = Zi^,^^, 



abbiamo integrata nel num.* precedente. Per aetcrminarc 



Zj,,^ abbiamo dalla equazione (i) Z^^^ = e-' •'i'(x,y) y e so- 

 stituito questo valore la (2) diventa -f- {x,y+i) = i-i- {x,y) ^ 



e quindi abbiamo ■ì^(x./)=^e ^' »(p.x ^ e dalla equazione 



^\OP-a e ^ J rr 



n) ricaveremo (c-.x z=. e ° . bara dunque Z^,^ = 



fùdf -\-'^'loZ'(^ — 2log-./7 . •> ,. ' , 



f' ^ ^ ^ o sia più semplicemente, poiché e 



e funzione di x-hy, sarà Z^,^ = e-' *-> « . 



AR- 



