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cìie sarebbero quelli ifessi di e''', —, — , ce, e 1' enuazoine 



sarebbe sem-prc identica . Pertanto alla proposta ?oddi<^r:irì 



il valore r.^ = A'-cy+xA^—B -/■ -t- — A'-'B^ ~~ 



» . . . — h ^ i die a motivo della funzione arbitraria 



f.y ne sa:\ T integrale completo . 



Abbiamo espresso « per |3 ; se invece prenderemo ìì 



valore di jo , orte-rrema lo stesso in.regrale sotto una t'orma 



« — A 

 molto più semplice » Sa-à fnfatti p = — - — , e quindi 



r(«_A):B]y 

 z^ :=. x' e?y -^z a.' e , il qual vilore si può anche 



a«:B 

 — (A:BU d'.e-' 

 esprimere cosi, z ■=^We ri<. ^' ^ '^'^' medesima 



1 . '^y . ^v--5 . 



raziocinio si provC'-i , che m luogo di ^ si può met- 



tere una funzione qualunque di y . Adunque il cercato in- 



— (A.B)y d'y ■ - 



regraie sarà z-, = B V -^ , -r-— » 



° " dy" 



^o. Pa-sianno adesso alla eciuazione 5^^_(.i ^= Az^ -f- 

 d%^ dz,^., ,. 



E —7 [- G — V"^' Ponendo z^^-a-^S'^ avremo l'equazione 



eiy dy 



A -l-B/3 

 * = A 4-B/3 + C«/3, dalia quale si ricava oc = — -- . Se 



I ^r 



f-primcssimo , come sopra, il valore di x" per le potenze 

 di |j , a motivo del denominatore i — C)j avremmo una se- 

 rie infinita ; onde per otteaere 1' integrale in termini finiti 

 conviene in questo caso ricorrere ad altri artifizj- Facciamo 



I A H- Bv -+- B : C 

 C^ — I = Cy , e sar;l i3=y + ^ ' '^^ * = zIq 



= h B I > posto K = A -+^ TT . Pertanto *■'«■' = 



I /K \x (y-t-j:C)y , . . , 



. ( j-BW >e svolta in sene la quantiu 



