6'it 



(y.C) ^ 



c—'Tì .^_i \ — ^]y . 



d^a \ dp 



4- B^—-) . Facciamo Q_, = K'Cp.y + atK^-^B-j + 



-^ K'-^BS— 



2 /ry 



B' 



d"(D 



dy" 





, ed avremo Q^^^^ = 

 dy 



. . -^ B 



X~^i 



If-'^' p°' -J. 



=: K^'r + ^K' 



//^ 



O' 



ay 



d'^\ 

 B'^-y-;^- . Qliindi apparisce, che sarà Q^^., = KQ.^, 



/a. 



E 



B-^ — j 1^ integrale della qual' equazione è Q.^ =: 



^ — (K:B)y d'ipy 



— Per conseguenza ir! luogo della pri- 



dy' 

 mi linea del valore di cz^ si potrà sostituire la quantità 



' dy" . 

 Se K=:o, cioè B = — AC, ponendo 'i'. a: = —— avremo 



V 



dfJ ' 



(yc) 





B 



. = €■' K%y -H -— r.,— ( F.AT 4- Ba-F ( a- — i ) -i- 



x{x l) \ 



"■ t{x—ì) -4- B^— 'a-F. I 1 , o sia più semplice- 



mente z^ == A'qj.jf H- e'-'^' ''F.;*- 



A questo integrale giungeremo suhito , se osscviamo 

 che l'equazione «=: A -h B|j-1-C«;^ diventa in questo ca'o 

 della forma (oc — A) (i — Q§) — o , onde si deduce o « = 



A e |3 qualunque, o fJ = pr ed x qualunque . Q^iindi 



A'ef , e f-^ .x' soddisfaranno alla propona. Ma in luof^o 

 di e'^ po'5siamo porre una funzione qualunque di y, e cosr 

 pure una fon? ione qualunque di x in luogo ài x' ; poiché 



(y:C) 



li valore e-' .x" sostituito nella proposta In luogo di z^ la 



