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+ Cr''o,.+j'».+''.,x)*(^— 2) 



e se questo valore lo moltiplichiamo per f"^ =: e , 



otterremo T integrale completo della proposta equazione . 



Nel caso di A = o il valore di z.^ si troverà di una 

 forma simile a quello di z"^ , e siccome non conterrà che 

 una funzione arbitraria , sarà un integrale particolare . Né si 

 vede , come in tal caso possa esprimersi in termini finiti 

 1^ integrale completo delia proposta . 



35, Passiamo all' equazione del terz' ordine Z'^_^ = 



Fz, + G~~ -f- H-T^ + 1-jf .SeponghiamoZ,=«'f^', 

 * ay «v «y 



avremo tra « e (3 l' equazione (a) (x' = A<z* + Boc^jS + Ca 

 -+- D«,S H- E^/3' + F + G,'3 + H(3^ H- I|23 . Si sviluppi il va- 

 re di «^ in una formola della forma «^ = <r^^^.a^ -4- '^i.y»**!^ 



/;,,,.«/.- h 6._„v^-P'-' -h fo.. 4- ^,..(3 -h r,,,.^^ 



-^ f^ ^.(2' ; e col ragionamento usato di sopra si dimo- 

 strerà r integrale completo della proposta essere z^ =: 



'*c..<r-J' -^ ^,x^ -+- *»--^ -4- '^._...^;:-T 



ove (p.y , 9 -^ > <? -J sono tre funzioni arbitrarie f^i J» > «-'oè 

 N>;1 valore di «' ponendo jf -l- i in luogo di x avremo 



