6zo 



ràtei^razìone son date in modo, cFie rf,,,^ ed a^, sono- sem- 

 fire e^uili a zero; /f,„,j è =m nel solo caso di «t=o, negli 

 altri è ser.pre =0. Le fnm'ìo-nì ^^o,,, ^„x-> ^ir^ sono date 

 dall'equazioni (^) , (e), (-/; , die cisendo a diiTcrenze (iuite 

 tra due sole variabili non presentano alcuna difficoltà per la 

 loro integrazione. Ad og<^etto di cono-cere altri metodi per 

 determinire <7,^,^ si consulti la lodata Memoria à\ Lttgrange . 

 37. Si manca il termine 2,_j.j , 1' 



te potrà mettersi sotto la forma z> 



equazione preceden- 



-!-i 



x-^i 



Bz.-^, + C 





^Z. 



^/ii 



H 



//3. 



dy 



D 



Gr ' 



d'i 



Ponghiamo z. 



Ez„ 



dX.. 



—y-A 



dy 



d\ 



dy 



d^zl 

 Hi 



D 



ove 



.z'^ , ed avremo 



-iz 



'^ B 

 «' = A 



c 



H 



so 



„_C-':D DE F G 



' ^'-'^-A^'°'= A'^'- A-A^-^A^-~A^' 



3H G 7H H , 



,Gi =--^,Hi = -r-. Se ades 



A3' A 



2G 



A^"' A^ ' "' ~ A ~A^ ' A 



facciamo z'^ =-. «'eC', avremo tra « e (^ T equiz'aie 

 «^(3 = Bi^H-Ci«^+Di«|3^ -f- Ei -+-Fii3+ GifS^-h Hip^- 

 Mediante questa equazione se svolgeremo la quantità «' in 

 una formola della forma 



a M 



0>v 



'^«V* 



■ + ir-^ ' . •+'^._,,.-«+'^.,..-«,^'' • • + *,,_„,..«(5' 



/JJC 2 • • • 



rj.v 



otterremo V integ-rale della proposta così espresso ; 



-4- ci_ (o.v -1— a — 



-1- ;f— i,.>r, J ^^"j'JX^;. 



'H-* 





Ijr 21r 



d 



-|-^x-,,;.?'-JVH-^. 



«'*' 



H- ^.,_ 



""/l 



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