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Rimane adesso a determinare le funzioni *■ ^, ♦^ ce. 

 nella quantità 



che conviene aggiungere al valore di z.'^ , perchè questo 

 diventi l'integrale completo della propost;i . A quest' og- 

 getto si sostituisca quella quantità i« luogo di z'^ nella 



equazione — - — = Biz'^^^ + Eiz.^j ed avrassi 

 o = - -^ , -/ 



"~ 2.3. ..(x^i)*'"'-^^ ^ 2...(Ar— i)'*^"-^" 



:*..„., -4-.ee. -4- ~ ,Bi*- 



UJf -J- J 



;Ei-f-„. H- . -^ . . Ei»,., + ec. 



^2...(x-2) '"" ^ 2 ... (X—I) 



c quindi 4^,,,^, ^Bl^r^,^^^; *„,^, ^Blt,.,+, + El*x,xi 



e *^,+, = -P^i *•„„+, ^ E^*«-„. • Pongni.mo *,.,,, = 

 ^^' '"•2^,„«. 9 ed avremo Z,,,^, = Z,,^^, ; 2,„,^^, — Z„,, 

 r+- ElZ „ , cioè Z =:EiS.Z . Di qui <i ric.iva 

 Z,„, ^Ei-'Z-'.Z^^,,^,, c.oè Z„,^.,., =:Ei'-'J"-;.Z,,.^,, 

 e ponendo at+i in luogo 01 at, Z,„^^„_j.j= Ei" 'S" .Z„j,_i-h 

 e perciò Z „, — Ei"— 'X"(Z ^, — Z ^_^,). .A que-to in- 

 tcgrale , p&rciiè sia co npieto , conviene aggiungere la tor- 

 te — l)'\X — 2) 

 mola Ei-'[F„+C^-i;F„_,-4- i^ ^ ^F_, , 4- 



dunque avremo *„,,_j.,, ■=: Bi'~".Ei''~'[F, -+■ C*"^')^»— » * *' ° 

 (jr — i)...(r— »H-i) 



|F,-f-(^-»-i(F„_,H ^ F,_, I 



Bi^— ".Ei"-' -< (x-n-\)(x-n-i) ., .{x-2fi^i)^ \ 



• • • "^ T~, "^ T^r^lrT-^^ 



< 2.3....... (^» i; j 



Sa- 



