6ì6 



Ci — ;^ , D2 = , 



Er -+- gF» F 



Ei = 7: , F2 =: :jr-. Si osservi) che nella equa- 

 zione Ai -f- B« = o mettendo il valore di Ai abbiamo 

 Ai + 2Bw« + B« =:o ; ora se chiamiamo «?' l'altra radice 



A 

 della equazione i -^- A/- H- Bf* .— o , sarh m -]- m' = — -^ j 



e quindi — »z — ««' H- ^m ■-}- k =: o, cioè «:=«?' — >» . 



r • ^^ T> 



Si faccia adesso Z,'"^ = «'<?''•' , ed avrassi « = -— + D2 



r 

 -+- E2(3 4- F2|i^ , la qual quantità inalzata alla potenza x ci 



a a a, 

 darà « — -77- -H ^^nr, + "g:^^^ + ''^«^•^ ' 



e quindi dedurremo 



Il segnò integrale f'eJy''(r.y introdurrà in questo valore una 

 funzione arbitraria di a: , ed un'altra ne porterà nel valore 

 di z. ,, il segno integrale /"^If^'Z."^ > onde avrassi il valoie 

 completo di z, con tre funzioni arbitrarie , come meglio si 

 vedrà nell' esempio seguente . 



40. Sia proposta 1 equazione 2^,^., -t- A — j— H- 

 j2 dy 



B £±J_ = Cz^ . Se ponghiamo z^ = ^'"•'.z'^ , z.', = 



J" (fy" z!.'^^ z", = f<"" "')'-z' '^, otterremo le seguenti trasformate 

 (A-t-2B«^)— ^-hB— ^T- = Cz, 



(A-+-2B^KV^. + B^^ = Cz'V 



B— fti- =, Cz"',, 

 r ulti ma delle quali integrata ci dà z'"^ = __/'fl»j ; on- 

 de avremo z^ — e'"' .^f'dy'ei"'— '")>[' dy'd^.j, , 



